春八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

182平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(一)教学目标一、基本目标1掌握平行四边形的判定定理1和2.2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理1和2.【教学难点】平行四边形的判定定理1和2的应用教学过程环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P81P84的内容，完成下面练习【3 min反馈】1两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (D)AABCD，ADBC BABDC，ABCABDC，ADBC DABDC，ABDC3在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是(B)AABCD，ADBC BABCD，ADBCCABCD，ABCD DABCD，ADBC4已知ABCD，添加一个条件ABCD，使得四边形ABCD为平行四边形环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由【互动探索】(引发学生思考)证明AFDCEBADCB，DAFBCEADCB，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出结论【解答】四边形ABCD是平行四边形理由如下：DFBE，AFDCEB.又AFCE，DFBE，AFDCEB，ADCB，DAFBCE，ADCB，四边形ABCD是平行四边形【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出AFDCEB.活动2巩固练习(学生独学)1点A、B、C、D在同一平面内，若从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是(B)AB.CD2如图所示，在四边形ABCD中，ADCB，且ADBC，BC6 cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动，则2秒后四边形ABQP为平行四边形3如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB，ADBC.ADBC，四边形ABCD是平行四边形活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF，求证四边形DAEF是平行四边形【互动探索】根据题中的已知条件可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行四边形【证明】ABD和FBC都是等边三角形，DBFFBAABCABF60，DBFABC.又BDBA，BFBC，ABCDBF，ACDF.又ACE是等边三角形，ACAE，ACDFAE.同理可证ABCEFC，ABEFAD，四边形DAEF是平行四边形【互动总结】(学生总结，老师点评)证明边相等，往往可通过证明三角形全等和等量代换解决环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的判定(二)教学目标一、基本目标1掌握平行四边形的判定定理3.2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理3.【教学难点】平行四边形的性质与判定的综合应用环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P85P90的内容，完成下面练习【3 min反馈】1对角线互相平分的四边形是平行四边形2下列不能判定一个四边形是平行四边形的是 (C)A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形3如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 (D)AABDC，ADBC BABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形【互动探索】(引发学生思考)画出图形，写出已知和求证利用三角形全等求得一组对边平行且相等得出结论【解答】已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在AOD和COB中，AODCOB.ADCB，12，ADCB，四边形ABCD是平行四边形【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的判定方法共有多种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法【例2】已知：如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AOBO，E、F分别是OC、OD中点求证：四边形AFBE是平行四边形【互动探索】(引发学生思考)证明AOCBOD得CODO由中点的EOFO根据平行四边形的判定定理3证明结论【证明】ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOCBOD.AOCBOD，CODO.E、F分别是OC、OD的中点，OFOD，OEOC，EOFO.又AOBO，四边形AFBE是平行四边形【互动总结】(学生总结，老师点评)在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键活动2巩固练习(学生独学)1如图，点E、F是ABCD对角线上两点，在条件：DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是 (D)ABCD2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，请你添加一个条件BEDF使四边形AECF是平行四边形(填加一个即可)3如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连结BD交AC于O.四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO.AECF，AOAECOCF，即EOFO，四边形BEDF为平行四边形活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论【互动探索】根据平行四边形的对角线互相平分得出OAOC，OBOD，利用中点的意义得出OEOF，从而利用平行四边形的判定定理3判定BFDE是平行四边形，从而得出BEDF，BEDF.【解答】BEDF，BEDF.理由：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.E、F分别是OA、OC的中点，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，BEDF.【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判断方法：(1)平行四边形的定义；(2)平行四边形的判定定理1，2，3.