浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 2.6《勾股定理2》教案 浙教版.doc

课题勾股定理及其逆定理的应用课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1. 勾股定理的应用2. 逆定理的理解重点难点分析勾股定理及其逆定理的应用教学过程设计一、知识点的理解与复习。例1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。解：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得：（3x）2+（4x）2=202化简得x2=16；直角三角形的面积=3x4x=6x2=96注：直角三角形边的有关计算中，常常要设未知数，然后用勾股定理列方程（组）求解。例2、等边三角形的边长为2，求它的面积。解：如图，等边ABC，作ADBC于D则：BD=BC（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）AB=AC=BC=2（等边三角形各边都相等）BD=1在直角三角形ABD中AB2=AD2+BD2，即：AD2=AB2BD2=41=3AD=SABC=BCAD=注：等边三角形面积公式：若等边三角形边长为a，则其面积为a杨汛桥镇中学集体备课稿电子稿教学过程设计例3、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。解：设此直角三角形两直角边分别是x，y，根据题意得：由（1）得：x+y=7，（x+y）2=49，x2+2xy+y2=49 (3)(3)(2)，得：xy=12直角三角形的面积是xy=12=6（cm2）例5、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A、8，15，17B、4，5，6C、5，8，10D、8，39，40此题可直接用勾股定理的逆定理来进行判断，对数据较大的可以用c2=a2+b2的变形：b2=c2a2=（ca）（c+a）来判断。例如：对于选择支D，82（40+39）（4039），以8，39，40为边长不能组成直角三角形。答案：A例7、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。分析：首先要确定斜边（最长的边）长n+3，然后利用勾股定理列方程求解。解：此直角三角形的斜边长为n+3，由勾股定理可得：（n+1）2+（n+2）2=（n+3）2化简得：n2=4n=2，但当n=2时，n+1=1a2+b2则ABC是以C为钝角的三角形，若c2a2+b2则ABC是以C为锐角三角形）练习与作业作业本板书设计教学后记 学生对于勾股定理的逆定理的应用较难把握。