九年级数学下轴对称复习教案北师大版.doc

北师大版·九年级下·轴对称复习·教案
一、基础知识
1．轴对称图形：如果把一个图形沿着基本条直线对折，对折的两部分能够
，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的 。
2．轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够瑟另一个图形 ，
那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是 ，两个图形的对应点叫做 。
3．轴对称的性质：
（1）轴对称中对应线段 ，对应角 。
（2）成轴对称的两个图形是 形。
（3）对称点的连线被对称轴 。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在 上。
4．轴对称变换：由一个平面图形得到它的 图形的变换叫做轴对称变换。
5．与轴对称有关的知识点
（1）线段的垂直平分线： 并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线或 。
性质：①线段的垂直平分线上的点到这条线段 的距离相等；
②到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的 上。
（2）角平分线：从一个角的顶点出发并且 这个角的射线叫做这个角的角平分线。
性质：①角平分线上的点到这个角两边的距离 ；
②到角的两边距离相等的点，在这个角的 上。
（3）等腰三角形
①等腰三角形是一个 对称图形。
②等腰三角形顶角的 线、底边上的 线和底边上的 线互相重合。
（4）点（x，y）关于x轴对称点的坐标是 ，关于y轴对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ，关于直线y=x的对称点坐标是 。
（5）生活中的轴对称：平面镜前的物体与镜子中的像关于镜面成轴对称。
例1．如图，直线分别与x轴、y轴相交于点B、A。
（1）求B、A两点的坐标。
（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD，求D点的坐标。

例2．一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见的物体是 。
（中考总复习全解P95 例1）

例3．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。请你在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形）。

二、课内练习
1．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）（中考总复习全解P96 例3）
A．（1，3） B．（2，－1） C．（2，1） D．（3，1）
2．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝1300，∠B＝1100，那么∠BCD的度数等于（ ）（中考总复习全解P96 例5）
A．400 B．500 C．600 D．700
3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处
4．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点FA处，若∠B=500，则∠BDF的度数为 。
（中考总复习全解P96 例6）
5．小宇同学在一次手工工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕在左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm。（中考总复习全解P96 例8）
6．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
（中考总复习全解P97 选择题1）
7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B/M或B/M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
（中考总复习全解P97 选择题4）
8．已知如图，线段a、h，作等腰△ABC，使AB=AC，且BC= a，BC边上的高AD=h，张红的作法是：（1）作线段BC= a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；
（3）在直线MN上截取线段h；
（4）连结AB、AC，△ABC为所求的等腰三角形。
上述作法的四个步骤中有错误的一步你认为是（ ）
（中考总复习全解P98 选择题6）
9．如图所示，矩形纸片