资源描述
5.5回顾与思考教案
教学目标：
1． 了解普查与抽样调查的应用，并会选择合适的调查方式解决实际问题．
2． 理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图．
3．了解方差、标准差的概念，能进行简单的计算．
4．经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．
5．经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力．
教学重点与难点：
重点：理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图.了解方差、标准差的概念，能进行简单的计算．
难点：经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力．
教法与学法指导：
本节课主要采用问题导学——知识建构——题组复习——典例剖析——总结感悟——课堂检测----布置作业的课堂教学模式.即以问题串、题组串的方式帮助学生总结本章的内容，在小组讨论的基础上，引导学生梳理本章的知识结构框架，然后通过课堂练习来巩固本章的主要内容，达到回顾与思考的目的，并在师生互动的学习过程中，让学生体会到学习数学的成就感.
教学准备：多媒体课件.
教学过程:
一、知识回顾，构建网络
师：收集数据的方式主要有哪些类型？举例说明！
生：普查和抽样调查.
师：抽样调查时，应注意哪些问题？
生：抽样调查的代表性和广泛性.
师：刻画离散程度的量度有哪些？它们有什么作用？
师：极差、方差和标准差.一组数据的极差、方差和标准差越小 ，这组数据越稳定.
师：画出本章知识网络图：
设计意图：让学生回顾本章的一些基本概念，熟悉本章的知识网络．
二、题组训练，巩固知识
【题组一】1：为了了解五一黄金周汽车站的客流量，现抽取了其中3天的客流量．在这次调查中，采用的调查方式是 ，其中，总体是 ；个体是 ； 样本是 ．
2：小红写了一组数据：83833833383333833333，在这组数据中，8出现的频数是 ，频率是 ．
3：下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：
每日最高气温统计表（单位：℃）
2日
4日
8日
10日
12日
14日
18日
20日
2004年
12
13
14
22
6
8
9
12
2005年
13
13
12
9
11
16
12
10
（1）2004年2月气温的极差是 ，2005年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．
（2）2004年2月的平均气温是 ，2005年2月的平均气温是 ．
（3）2004年2月的气温方差是 ，2005年2月的气温方差是 ， 由此可见， 年2月气温较稳定．
设计意图： 让学生回顾并熟练掌握统计的一些基本知识：普查与抽样调查，频数、频率等概念，频数分布直方图和频数折线统计图，以及简单的方差、标准差等计算．
【题组二】1、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下（单位：cm）
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177
179 172 165 157 173 173 166 177 169 181
（1）请你根据上述数据填写频率分布表中的空格
分组
频数累计
频数
频率
156.5~161.5
0.15
161.5~166.5
2
166.5~171.5
4
0.20
171.5~176.5
0.30
176.5~181.5
正
5
合计
20
1.00
（2）试根据频数分布表画出频数分布直方图和频数分布折线图.
（3）在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .
（4）样本数据中，男生身高的众数是 cm.
（5）该校初中三年级男生身高在171.5~176.5（cm）范围内的人数为 .
2、.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.
（1）请你填写乙的相关数据
平均数
方差
中位数
命中9环以上的次数
甲
7
1.2
7.5
1
乙
7
5.4
7
3
（2）请你从以下四个方面对这次测试结果进行评价.
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
设计意图： 通过螺旋式上升的学习，使得学生逐步提高学生的统计能力，发展学生的统计意识．学生能对第（1）题完成得比较好，但对第（2）题从不同角度进行具体分析时，学生有一定的困难，需要教师进行仔细分析．
三、反馈练习，巩固提高
1、人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2、在方差计算公式中，数字10和20分别表示（ ）
A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数
3、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本．
其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 ．
5、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在横线上）：
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；
（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
设计意图：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生对本章内的统计方面的有关知识的掌握情况，以便教师及时对学生进行矫正．
三、探讨收获，课时小结
师：收集数据的方式主要有哪些类型？举例说明！
生：普查和抽样调查.
师：抽样调查时，应注意哪些问题？
生：抽样调查的代表性和广泛性.
师：刻画离散程度的量度有哪些？它们有什么作用？
师：极差、方差和标准差.一组数据的极差、方差和标准差越小 ，这组数据越稳定.
生:...............
四、布置作业
课本第205页复习题第1题，第206页第2、4题
板书设计：
第五章 回顾与思考
一、知识提纲
二、典型题目剖析
学生板演区
教学反思
随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现的方式日趋多样化。统计已经渗透到生活的方方面面，统计的图表在各种媒体中频频出现，因而能从多种渠道获取统计信息已经成为对未来公民的一个基本素质要求。在教学中应充分挖掘结合学生生活实际的教学素材，将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数学与现实的联系。在本节课的教学选材上，则尽量选择学生熟悉的素材，让学生容易理解与判断。当然，真实的数据往往复杂，计算量庞大，但在教学中，我们应关注学生对知识的理解，不宜将学生的精力耗费在繁杂的计算中，应允许并鼓励学生使用计算器。
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