河南省开封县八里湾四中七年级数学下册《5.4全等三角形》教案 北师大版 .doc

教案序号
总第 课时（一课一个教案）
教案书写人

教学课题
"河南省开封县八里湾四中七年级下册数学《5.4全等三角形》教案 北师大版 "
三维目标
知识目标
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
能力目标
培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。
情感目标
通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。
教学重、
难、疑点
教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教学方法
教 法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准 备
纸、剪刀、直尺
教 学 过 程 设 计
巧设情景
导入新课
见过程
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)

知
识
与
技
能

情
感
态
度
与
价
值
观

一、 实验活动
找出图画中全等的图形：（课件展示）
从而引出全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．
(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形。

(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理．
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
举例说明：

如图，∵ △ABC≌DFE，(已知)
∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)

教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．
二、 总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想
(1) 全等用符号_________表示.读作__________.
(2) 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________
(3) 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;

阅读课文

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举手回答

理解推理过程

关注“易错点”

口答（抢答）

AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.
(4) 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则
∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边,
AC与____是对应边.

（5）判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )
②全等三角形的周长相等.( )
③面积相等的三角形是全等三角形.( )
④全等三角形的面积相等.( )
三、性质应用举例
1．性质的基本应用．
例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．
例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；
△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．

(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
CE=CA-AE=BA-AD=6．

小 结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？

听教师讲解

学生小结

(1)全等三角形的定义、判断方法、性质．
(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．

精选课堂练习
基 础 题 有 广 度
（投影显示或书面练习）
提 高 题 有 梯 度
（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）
见过程
（习题适应不同层次的学生）

巧布课外
作业
巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)
课本P137习题5.7：1、2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）