江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 6.2 二次函数的图象和性质教案（1） 苏科版.doc

二次函数的图象和性质（1）
主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
掌握利用描点法作出y=x2的图象，
能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．
能够作为二次函数y=－x2的图象
重点
理解掌握二次函数y=x2的性质
难点
函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

教学过程:
一、作二次函数y=x的图象。
二、议一议：
1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？
3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？
4.当x取什么值时，y的值最小？
5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。
三、y=x的图象的性质：
三、例题：

【例1】求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．

【例2】已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

四、练习
1．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ．
2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= ．
3．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到．
五：小结
1、 我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质：①、图象——“抛物线”是轴对称图形；
②、与x、y轴交点——（0，0）即原点；
③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口向上，
当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）
当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）
    a﹤0，开口向下，
当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）
当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）
（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。