资源描述
第2课时 由三视图还原几何体
1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型；(重点)
2．由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)
一、情境导入
同学们独立完成以下几个问题：
1．画三视图的三条规律，即______视图、______视图长对正；______视图、______视图高平齐；______视图、______视图宽相等．
2．如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是多少？
二、合作探究
探究点一：由三视图描述几何体
【类型一】 由三视图确定几何体
根据图①②的三视图，说出相应的几何体．
解析：根据三视图想象几何体的形状，关键要熟练掌握直棱柱、圆锥、球等几何体的基本三视图．
解：图①是直三棱柱，图②是圆锥和圆柱的组合体．
方法总结：先根据各个视图想象从各个方向看到的几何体形状，再来确定几何体的形状．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题
【类型二】 由三视图确定正方体的个数
一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个小正方体．
解析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．根据三视图可得第二层有2个小正方体，根据主视图和左视图可得第一层最少有4个小正方体，故最少需用7个小正方体．故答案为7.
方法总结：由三视图判断几何体由多少个立方体组成时，先由俯视图判断底面的行列组成；再从主视图判断每列的高度(有几个立方体)，并在俯视图中按照左、中、右的顺序用数字标出来；然后由左视图判断行的高度，在俯视图中按照上、中、下的顺序用数字标出来；最后把俯视图中的数字加起来．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题
探究点二：三视图的相关计算
如图是某工件的三视图，其中圆的半径是10cm，等腰三角形的高是30cm，则此工件的体积是( )
A．1500πcm3 B．500πcm3
C．1000πcm3 D．2000πcm3
解析：由三视图可知该几何体是圆锥，底面半径和高已知．
解：∵底面半径为10cm，高为30cm.∴体积V＝π×102×30＝1000π(cm3)．故选C.
方法总结：依据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的原则，正确识别几何体，再进行有关计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
三、板书设计
本节课是在学习了简单几何体的三视图的基础上，反过来已知几何体的三视图想象出几何体，既是对三视图知识的完善，又是三视图知识的简单应用，培养了学生的空间想象能力，使学生初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法.
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