资源描述
22.1极差
教学目标
知识与技能
1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。
3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。
4、生体会数学与生活密切相关
过程与方法
通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。
情感态度与价值观
通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。
重点：极差概念的理解
难点：极差概念的引入
教 学 过 程
教学设计 与 师生互动
第一步：创设情景：
问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：
甲种棉花
84
79
81
84
85
82
83
86
87
89
乙种棉花
85
84
89
79
81
91
79
76
82
84
你认为两种棉花哪种结桃情况较好？
操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。
思考：你能获取什么信息呢？
发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。
发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。
通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好
第二步：归纳总结：
极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
表达式：极差=最大值－最小值
总结：
1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量
2. 特点是计算简单
3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况
注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。
第三步；随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
4、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B
第四步；课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略
第五步：课堂小结
本节课我们主要学习了
1、 极差——反映一组数据变化范围的大小
2、极差=最大值-最小值
3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。
课后反思：本节课创设恰当的问题情景，激发了学生的兴趣与思考。引导学生把数据转化成图象，观察、比较、分析从另一个角度来刻画这组数据的变化范围。巧妙地引出极差概念，体会概念的形成过程，接着呈现多种形式的问题，通过思考、合作交流进一步理解极差概念。使学生学会收集、整理、分析数据，逐步地掌握统计思想。
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