七年级数学下册 9.3《一元一次不等式组（1）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
第8课 9.3一元一次不等式组(1)
(新授课)
【理论支持】
新课程教学内涵是什么？用叶澜教授的一句话来形容就是“让课堂焕发生命活力”所谓活力，即师生生命的创造力。从课堂上特征来看，新课程课堂应是师生互动、心灵对话的舞台，是师生舒展灵性的空间，是师生共同创造奇迹、探索世界的窗口，是向每一颗心灵敞开温情双手的怀抱，是点燃学生智慧的火把。
在数学教学中，要充分利用数学本身的特点，在提高学生数学意识、创造能力、思维品质、数学语言等方面的数学素养的同时，有机地渗透思想教育，促进学生个性品质的健康发展。正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，独立思考、勇于创新的精神和良好发学习习惯，是学生走向社会和进一步学习所应具备的良好的个性品质，它们甚至比具体的数学知识、技能和能力更重。数学知识的形成，都与生活实际紧密相连。要定量地解决实际问题，必须将它转化为数学问题。在将实际问题量化以后，就形成了数学问题；要解决数学问题，需要一系列的算法或理论支持。而研究数学的关键就是探究出一种通用的、稳定的解法，以便于更好地解决实际问题，即：实际问题——数学问题——数学解法——实际问题
数学的每一部分的知识都体现着这一个过程。一元一次不等式组这部分知识，是为了解决生活中存在着大量的不等关系。在将“大、小、超过、不足”等表示不等关系的词语转化为不等号后，得到不等式，实现了将实际问题转化为数学问题的过程；在研究不等式的性质的基础上，探求不等式和不等式组的解法，并检验结果的正确性；最后运用不等式和不等式组的解法解决生活中的实际问题，即数学知识的应用。
【 教学目标】
知识
技能
1．理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
2．会利用数轴解简单的一元一次不等式组．
3．通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
能力目标
1．通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力．
2．让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力．
解决问题
通过分组活动，探索解实际问题的方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．
情感
态度
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。
【教学重点】
1． 掌握一元一次不等式组的解法．
2． 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
【教学难点】不等式组解集几种情况的灵活应用
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
（一）看一看，做一做（课前预习）
⑴ 请同学们阅读书P 137——139的内容；
⑵我班学生年龄大于12岁而小于16岁，我班学生年龄有可能是________________________________
⑶一物体质量大于2千克而小于8千克，则该物体质量m用不等式可表示为—————————
⑷一个数大于–2而不大于8，则该数x用不等式可表示为______________________________________
⑸一个数不小于–5而不大于12，则该数x用不等式可表示为—————————————————————
⑹点P（a-2 ， a+3）在第二象限，则可用不等式表示为——————————————————————————
⑺两根木棒长分别为3厘米和10厘米则第三根木棒c的范围是————————————————————
⑻填表
不等式组
数轴上表示解集
不等式组的解集

【设计意图】让数学贴近学生生活，让生活走进数学课堂，让学生学有用数学，此设计主要让学生知道数学和我们生活息息相关，学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法．经过思考，发现问题中有两个不等关系，从而激发学生学数学的热情。
课内探究
（二）、探一探，说一说（情境创设）
1． 回到课前训练题，提出问题：如果将它们写成下列的形式，分别两两组在一起，对比学过的方程组，请同学们说说它们将变成什么？引入一元一次不等式组概念。
2．写出下列不等式的解集
① ②　 ③ ④
___________ ___________ _____________ ____________
【设计意图】学生之间分组讨论，大胆探究，合作交流、充分调动每一位学生的主动性、积极性和创造性，从而激发学生学数学的兴趣和动力。让学生自己归纳总结不等式解集的四种情况。
（三）、讲一讲，练一练（探索新知）
1．(例题讲解) 解下列不等式：

解：解不等式①，得x＞2．
解不等式②，得x＞3．
然后请一位同学在同一数轴上表示两个解，找出其公共部分．
所以这个不等式组的解集是x＞3
【设计意图】引入解一元一次不等式组的步骤：
①求出每个不等式的解集；
②把不等式的解集在同一数轴上表示；
③找出这几个不等式解集的公共部分，可用阴影表示；
④不等式组的解集就是这个公共部分。

【设计意图】教师精讲一题，强化解题格式，规范解题格式，强化解题中易错之处：
①不要漏乘不含分母的项。
②同除以一个负数方向改变。
③数轴上空心圈还是实心点不要错。
④大于等于小于等于方向不要错．
2．（巩固练习）解下列不等式：
① ②

③求不等式组的非负整数解
【设计意图】1、强化一元一次不等式组的解集就是几个不等式解的公共部分
2、求一元一次不等式组的特殊解时，应先求出不等式组的解集，再从中找出符合条件的解。
（四）提一提、拔一拔（大胆创新）
解为正数（1）求m 范围 (2)化简│3m+2 │- ︳m-5 ︳
【设计意图】此创新题意在激发学生的创新意识和创新思维，本问题主要培养学生的类比能力以及归纳总结能力，鼓励所有学生要大胆表述，勇于发表自己的见解．让学生了解学数学的一个重要思想就是由未知向已知转化，培养学生的意志力和创造力．

（五）、思一思，议一议（课堂小结）
1．知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方．
2．巧用口诀确定一元一次不等式组的解集．
3 ．启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．
【设计意图】引导学生回顾学习过程，学会自我评价和调整，使学生自己会疏理已学知识，强化学生做事的条理性。

课后提升
（六）测一测，比一比（自我评价）
A组：写出下列不等式组的解集

__________ ___________ ____________ ____________
B组：解下列不等式：
2x-1＞0 3(x-1)+13＞5x-2(5-x) x-3(x-2)≥4 (x+4)＜2
x+1＜3 5-(2x+1)＜3-6x ＞x-1 ＞
C组：
①不等式组的解集是，则m的取值范围是
A． m≤2 B ． m≥2 C． m≤1 D． m>1

②一元一次不等式组且 ，若它的解集是 ，则，的关系是（ ）
A． B． C． D ．

③ P(x+1，x-1)一定不在第_________象限 ，点A(2x-6，x-5)在第四象限,则x________
④ 解是一对正数 （1）求a (2)化简︱2a+1︱+︱3-a︱
【设计意图】分层练习，技能训练的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要．其中 A类题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；
B类题则是以训练学生解不等式组的方法。
C组题则以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学习的意志力。