七年级数学下册 9.3《一元一次不等式组（1）》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
第8课 9.3一元一次不等式组(1)
(新授课)
【理论支持】
新课程教学内涵是什么？用叶澜教授的一句话来形容就是“让课堂焕发生命活力”所谓活力，即师生生命的创造力。从课堂上特征来看，新课程课堂应是师生互动、心灵对话的舞台，是师生舒展灵性的空间，是师生共同创造奇迹、探索世界的窗口，是向每一颗心灵敞开温情双手的怀抱，是点燃学生智慧的火把。
在数学教学中，要充分利用数学本身的特点，在提高学生数学意识、创造能力、思维品质、数学语言等方面的数学素养的同时，有机地渗透思想教育，促进学生个性品质的健康发展。正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，独立思考、勇于创新的精神和良好发学习习惯是学生走向社会和进一步学习所应具备的良好的个性品质，它们甚至比具体的数学知识、技能和能力更重。数学知识的形成，都与生活实际紧密相连。要定量地解决实际问题，必须将它转化为数学问题。在将实际问题量化以后，就形成了数学问题；要解决数学问题，需要一系列的算法或理论支持。而研究数学的关键就是探究出一种通用的、稳定的解法，以便于更好地解决实际问题，即：实际问题——数学问题——数学解法——实际问题
数学的每一部分的知识都体现着这一个过程。一元一次不等式组这部分知识，是为了解决生活中存在着大量的不等关系。在将“大、小、超过、不足”等表示不等关系的词语转化为不等号后，得到不等式，实现了将实际问题转化为数学问题的过程；在研究不等式的性质的基础上，探求不等式和不等式组的解法，并检验结果的正确性；最后运用不等式和不等式组的解法解决生活中的实际问题，即数学知识的应用。
【 教学目标】
知识
技能
1．理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
2．会利用数轴解简单的一元一次不等式组．
3．通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
能力目标
1．通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力．
2．让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，培养学生归纳总结能力．
解决问题
通过分组活动，探索解实际问题的方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．
情感
态度
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。
【教学重点】
1． 掌握一元一次不等式组的解法．
2． 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
【教学难点】不等式组解集几种情况的灵活应用
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
（一）看一看，做一做（课前预习）
⑴ 请同学们阅读书P 137——139的内容；
⑵我班学生年龄大于12岁而小于16岁，我班学生年龄有可能是________________________________
⑶一物体质量大于2千克而小于8千克，则该物体质量m用不等式可表示为—————————
⑷一个数大于–2而不大于8，则该数x用不等式可表示为______________________________________
⑸一个数不小于–5而不大于12，则该数x用不等式可表示为—————————————————————
⑹点P（a-2 ， a+3）在第二象限，则可用不等式表示为——————————————————————————
⑺两根木棒长分别为3厘米和10厘米则第三根木棒c的范围是————————————————————
⑻填表
不等式组
数轴上表示解集
不等式组的解集

【设计意图】让数学贴近学生生活，让生活走进数学课堂，让学生学有用数学，此设计主要让学生知道数学和我们生活息息相关，学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法．经过思考，发现问题中有两个不等关系，从而激发学生学数学的热情。
课内探究
（二）、探一探，说一说（情境创设）
1． 回到课前训练题，提出问题：如果将它们写成下列的形式，分别两两组在一起，对比学过的方程组，请同学们说说它们将变成什么？引入一元一次不等式组概念。
2．写出下列不等式的解集
① ②　 ③ ④
___________ ___________ _____________ ____________
【设计意图】学生之间分组讨论，大胆探究，合作交流、充分调动每一位学生的主动性、积极性和创造性，从而激发学生学数学的兴趣和动力。让学生自己归纳总结不等式解集的四种情况。
（三）、讲一讲，练一练（探索新知）
1．(例题讲解) 解下列不等式：

解：解不等式①，得x＞2．
解不等式②，得x＞3．
然后请一位同学在同一数轴上表示两个解，找出其公共部分．
所以这个不等式组的解集是x＞3
【设计意图】引入解一元一次不等式组的步骤：
①求出每个不等式的解集；
②把不等式的解集在同一数轴上表示；
③找出这几个不等式解集的公共部分，可用阴影表示；
④不等式组的解集就是这个公共部分。

【设计意图】教师精讲一题，强化解题格式，规范解题格式，强化解题中易错之处：
①不要漏乘不含分母的项。
②同除以一个负数方向改变。
③数轴上空心圈还是实心点不要错。
④大于等于小于等于方向不要错．
2．（巩固练习）解下列不等式：
① ②

③求不等式组的非负整数解
【设计意图】1、强化一元一次不等式组的解集就是几个不等式解的公共部分
2、求一元一次不等式组的特殊解时，应先求出不等式组的解集，再从中找出符合条件的解。
（四）提一提、拔一拔（大胆创新）
解为正数（1）求m 范围 (2)化简│3m+2 │- ︳m-5 ︳
【设计意图】此创新题意在激发学生的创新意识和创新思维，本问题主要培养学生的类比能力以及归纳总结能力，鼓励所有学生要大胆表述，勇于发表自己的见解．让学生了解学数学的一个重要思想就是由未知向已知转化，培养学生的意志力和创造力．

（五）、思一思，议一议（课堂小结）
1．知识点小结：引导学生与老师、学生与学生讨论本节课所学的知识以及注意的地方．
2．巧用口诀确定一元一次不等式组的解集．
3 ．启发学生动脑思考、归纳、总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力．
【设计意图】引导学生回顾学习过程，学会自我评价和调整，使学生自己会疏理已学知识，强化学生做事的条理性。

课后提升
（六）测一测，比一比（自我评价）
A组：写出下列不等式组的解集

__________ __________ ____________ ____________
B组：解下列不等式：
2x-1＞0 3(x-1)+13＞5x-2(5-x) x-3(x-2)≥4 (x+4)＜2
x+1＜3 5-(2x+1)＜3-6x ＞x-1 ＞
C组：
①不等式组的解集是，则m的取值范围是
A． m≤2 B ． m≥2 C． m≤1 D． m>1

②一元一次不等式组且 ，若它的解集是 ，则，的关系是（ ）
A． B． C． D ．

③ P(x+1，x-1)一定不在第_________象限 ，点A(2x-6，x-5)在第四象限,则x________
④ 解是一对正数 （1）求a (2)化简︱2a+1︱+︱3-a︱
【设计意图】分层练习，技能训练的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的同学的需要．其中 A类题主要训练学生的定向思维，巩固不等式组解集的四种情况；
B类题则是以训练学生解不等式组的方法。
C组题则以发散思维为主，其目的是让优生吃得饱。在挑战难题的过程中，培养学习的意志力。