资源描述
2.2 数轴
【教学目标】
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴。能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、利用数轴比较有理数的大小。
3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。
【学习重点】
能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【学习难点】
用数轴比较有理数的大小。
【学习过程】
一、 情境导入
1、 我们经常见温度计，你们会读吗？
2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？
3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？你能利用数轴比较有理数的大小吗？
二、合作交流，解读探究
1、让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0。具体方法如下(边说边画)：
①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
②规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…。
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
2、让学生观察下表，找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明原因．
城市
乌鲁木齐
兰州
哈尔滨
拉萨
重庆
北京
济南
广州
上海
台北
气温℃
-13～-7
-5～6
-19～-7
-6～6
7～9
-8～7
-2～9
10～18
0～8
15～18
①北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温
是 。
②这些气温按从低到高的顺序排列起来是 。
③将上面排列的数据表示在数轴上．
请同学们仔细观察并讨论，刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 能得出什么规律？
教师总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
三、当堂训练，巩固新知
1、图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？
0
-3 -2 –1 0 1 2 3
1 2 3
2、如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
3、 在数轴上画出表示下列各数的点：
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
4、利用数轴比较‐3.5与‐1.5的大小.
5、在数轴上标出大于-3并且小于4的整数所表示的点。
四、 达标检测
1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数
2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2
1
0
3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A、 B、
0
1
2
C、 D、
4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
5.请在数轴上画出表示下列各数的点.
（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4
（2）30 , -60 , 45, -15
（3） -0.01，-0.03，0.02，0.03
6、比较下列各组中数的大小:
（1）-1.5， -0.5 ; （2） 0 -2.1 ， 1. 5 ;
（3），- .
7.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
五、课堂小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
六、作业布置： 课本习题2.2第1,3,4,8题
七、教学反思：
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