北京市第二十四中学九年级数学下册《相似三角形》教案 新人教版.doc

课题： 27.2相似三角形的性质复习
课标要求：1. 了解相似三角形对应线段的比等于相似比；
2．了解相似三角形对应面积的比等于相似比的平方；
3. 结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养
学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论
证的表达能力，进一步培养学生综合运用知识的能力
学生分析：一部分学生分析问题，解决问题能力欠缺，尤其是综合解题能
力，所以练习2对学生来说可能难度较大.
教学目标：
知识与技能：1. 理解相似三角形的性质和相似多边形的性质．
2. 灵活运用相似三角形的判定和性质解决相关问题．
解决问题：1. 学会有条理的思考问题，学会分析问题的方法．
2. 学会用几何语言严谨的表达合情推理的过程.
情感与态度：1．通过探究思考，使学生养成言必有据的思维习惯.
2. 在学习本节课知识的过程中，敢于阐述自己的观点，并虚心接受并尊重他人的见解，能从交流中获益.
教学重点：相似三角形性质的应用
教学难点：相似三角形性质的应用
教学过程设计：
一、复习相似三角形的性质
（一）根据相似三角形的定义，我们知道，相似三角形的对应角相等．
如图（见课件），若△ABC∽△DEF，则有∠A=∠D ， ∠B=∠E，
∠C ＝∠F．
练习1： 已知△ABC ∽△ADE，∠A=45°，
∠C=40°，则∠AED=____， ∠ADE=_____．

练习2：已知△ABC中，AB=AC， ∠A=90°，
AE=AC ，BD=AB ，
求证：∠ADE=∠EBC

相似三角形的对应角相等这个性质,为我们提供了证明角相等的又一种方法，希望同学们重视这条性质的使用．
（二）根据相似三角形的定义，我们知道相似三角形对应边的比相等．
如图,若△ABC∽△DEF，则有 , 我们把对应边的比又叫作相似比, 不妨设为k. 相似三角形对应高的比等于相似比．周长比等于相似比．面积比等于相似比的平方. 相似多边形周长比等于相似比．面积比等于相似比的平方.
练习3： 已知：如图，△ABC与△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′， BC=6，AC=8，△A′B′C′的周长为72．
求：△A′B′C′各边的长

练习4： 如果两个相似多边形的周长比是2:3 ，且这两个多边形的面积和是91cm2 ，那么较大的多边形的面积是__________ ．
练习5： 两个相似三角形对应高的比是2:3，其中一个三角形的最短边长12，则另一个三角形的最短边长=________．
二．复习小结
1.知识上的收获：
相似三角形的性质，对应角相等，对应边的比相等；对应高的比等于相似比；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
相似多边形的性质，对应角相等，对应边的比相等；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
2.方法上的收获：思考由已知出发可以得出哪些结论即由因索果，要证明或求解问题需要哪些条件即执果所因，对于复杂的问题更是需要两者相结合．
三．布置作业：45页1-5,47页19,20 完善学案.