湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《172实际问题与反比例函数》教案1 新人教版.doc

17．2实际问题与反比例函数（1）
科目
数学

年级
八
时间

课题
17．2实际问题与反比例函数（1）

课时
一课时
教学目标

1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
教材分析
教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
教法提示
启发式教学
教学过程设计(含作业安排)
一、课堂引入
长方形的面积为20，长为x，宽为y，则
y关于x的函数关系式是＿＿＿＿
（1）当长x=5时，宽y = _____
（2）当宽y=2时，长x = _____
二、讲解例题
例1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?
（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积 ＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反
练习（课件展示）
例2： 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?
（2）由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。
（4）请利用图象对（2） 做出直观解释.
分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少？
归纳总结。
练习。
（补充）例3：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？
课堂小结。
作业布置：1、基础训练.
2、书本：54页2.3.4.5.6

教学后记：