秋八年级数学上册 第十五章《分式》15.3 分式方程 15.3.1 分式方程及其解法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

15.3　分式方程
第1课时　分式方程及其解法
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.理解分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用;
2.知道分式方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程.
【过程与方法】
经历“实际问题—分式方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识.
【情感、态度与价值观】
在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤.
【教学难点】
寻求实际问题中的等量关系,寻求不同的解决问题的方法.
◇教学过程◇
一、情境导入
甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装?
二、合作探究
探究点1　分式方程的定义
典例1　下列关于x的方程中,是分式方程的是(　　)
A.3x=
B.
C.=2
D.3x-2y=1
[解析]　根据分式方程的定义分母中含有未知数的方程,即可判断.A是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;B是整式方程中的一元一次方程,不符合题意;C是分式方程,符合题意;D是整式方程中的二元一次方程,不符合题意.
[答案]　C
探究点2　解分式方程
典例2　分式方程的解是(　　)
A.x=3 B.x=-1
C.x=1 D.x=-3
[解析]　去分母得3(x+1)=2x,去括号得3x+3=2x,移项得x=-3,检验:把x=-3代入x(x+1)=-3(-3+1)=6≠0,所以x=-3是原方程的解.
[答案]　D
【方法总结】解分式方程的指导思想就是把分式方程去分母变为整式方程去解,要检验所得解是不是分式方程的解.
变式训练　解方程:=0.
[解析]　去分母得3(x-2)-(x+2)=0,
解得x=4,
检验:当x=4时,x(x+2)(x-2)≠0,
所以x=4为原方程的解.
三、板书设计
分式方程
分式方程
◇教学反思◇
本节课的内容是分式方程的定义和简单分式方程的解法,在教学中应设计问题让学生理解分式方程和整式方程的区别与联系,分式方程转化为整式方程的几个方法,学生根据以往的经验会提到,适时引导学生总结,教学时应充分体现这种化归思想的教学.通过学生的练习让学生充分暴露思维过程,利用小组互查互助,体现学习的主人的优势,培养学生的解题能力.