资源描述
第21章 二次根式
教
学
目
标
知识
技能
学生构建知识体系
2. 通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.
3. 联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.
过程
方法
从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.
经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.
情感
态度
培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯
教学重点
深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算．
教学难点
进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.
二、复习提升
(一)基础巩固
解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱
1.若有意义，则x的取值范围是 .
2.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D .
3.下列二次根式中，和是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.计算：；
；
归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.
解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.
1.若有意义，则x的取值范围是 .
2.下列各式中不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D .
3.下列二次根式中，和不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.计算：；
；
归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.
(二)综合运用
1.当m 时，有意义.
2.能使成立的x的取值范围是 .
3.若，则的取值范围是 .
4.若是 .
5.当＜-3时，化简的结果是 .
6.整数满足下列两个条件：式子和都有意义的值是整数，则的值是 .
7.以下结论正确的是 .（填序号即可）
=对一切实数都成立 对一切实数都成立
式子叫做二次根式 一个数的平方根和它的绝对值都是非负数
8. 在实数范围内分解因式：的结果是 .
9.的计算结果是 .
10.已知求的值.
11.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西600 的方向上，前进20海 里到达B处，测得A在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？
归纳：
这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运用.
(三)构建知识体系
二次根式
概念
性质
运算
乘除运算
加减运算
混合运算
甲
三、小结归纳
1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.
2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.
3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.
4.构建知识体系，纳入知识系统.
四、作业设计
必做： P22：1-8
选做： P22：9-11
点题，板书课题.
学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算
教师组织学生小组交流，最后明确答案
结合题目内容让学生说明各题所考查知识点，指出易错之处，错因以及解题技巧
学生独立完成，教师巡回视察.做完之后，师生订正.并让学生谈做题体会，以及新的发现.
师生总结
引导学生先观察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生解题后， 师生订正
指导学生交流，谈收
获，体会，师生总结
让学生构建本章知识体系，教师展示学生的结构图，学生之间进行交流，肯定最优建构
让学生阐述本节课有哪些收获，有何体会，教师指导从考查知识，易错题目，典型题，解题技巧，思想方法等方面总结
检验学生基本知识的掌握情况，搜集反馈信息
为下一组题中更好地理解和运用基本知识做准备
学生进一步运用基本知识解决问题，达到熟练程度，为下组的综合训练奠定基础
增加问题难度，综合性，使学生进一步理解知识，培养综合分析能力.
总结二次根式、绝对值、平方的共同特点是非负
补充分母有理化因式和分母有理化化简方法，拓宽知识，为后续学习打好准备
使学生系统感知本章知识，掌握各知识之间的内在联系
纳入知识系统
教 学 反 思
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