湖南省株洲县渌口镇中学八年级数学下册 2.2.1 平行四边形的性质（第1课时）教案 （新版）湘教版.doc

2.2.1 平行四边形的性质

教学过程：
一、创设情景，导入新课
观察下面图形：思考：这些物体中都有什么形状？（四边形）
这节课我们学习第3章，四边形，在这一章中，将学习平行四边形和中心对称，以及特殊四边形的性质和判定，最后还要学习多边形的内角和与外角和.这节课学习：2.2.1 平行四边形的性质和中心对称.
二、 合作交流，探究新知
1 四边形的定义
（1）上面四边形有什么特点？（有四条边，四个顶点）
（2）什么叫四边形？
在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
定义中为什么要强调：“同一平面内”？你知道原因吗？（交流）

如右下图（最好是用四只笔代替四条线段做成这个图形）中的四条线段是首尾相接的，但他们没有组成四边形.
（3）什么叫四边形的边、顶点、对角线、内角、对角、对边？
组成四边形的各条线段叫四边形的边.每相邻两边的公共端点叫四边形的顶点.连接不相邻两顶点的线段叫四边形的对角线.四边形相邻两边组成的角叫四边形的内角，简称角.相对的两个角叫对角.相对的边叫对边.（概念不板书，只在图上标注出来，减少记忆负担.）
（4）怎样表示四边形？
用各个顶点的字母按顺序来表示，上图中的四边形可以表示为：四边形ABCD.
考考你：上面图形中，哪些角是对角？哪些边是对边？
2平行四边形的概念和性质
（1） 平行四边形的概念
做一做：
请你把纸对折，在上面画一个三角形，并剪下来，这时你就有两个三角形了.你用这两个三角形拼四边形，看看能拼出多少种形状？
如图：

这些图形只有两种类型;一种是对边不平行的，另一种是两组对边分别平行的.（你知道平行的原因吗？）
我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作： ABCD.读作：平行四边形ABCD.
考考你：如果四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，AD与BC的位置有怎样的关系？如果要判断四边形ABCD是平行四边形，需要判断四边形ABCD的对边具有什么特点呢？
(2)平行四边的性质
思考：①.平行四边形的对边除了相等之外，还有怎样的关系?说说你的理由
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC
∴∠1=∠3, ∠2=∠4,
又∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,AD=BC
② 平行四边形的对角有什么关系？
∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D,
∵∠1=∠3, ∠2=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD
由此，我们可以得到平行四边形有什么性质？
平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.
用式子表达为：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC,AD=BC, ∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD
三、应用迁移，巩固提高
平行四边形性质的运用
（1）动脑筋：
如图，直线平行，AB、CD是之间的任意两
条平行线，试问：AB与CD是否相等？为什么？
∵∥，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD
你能用一句话来表达这个结论吗？
夹在两条平行线间的平行线段相等.
考考你：上图中，若AB∥CD,AD∥BC,那么你能得到什么结论？
估计学生会想到：AB=CD,极有可能忽视，AD=BC.
(2)讲解题1 ，一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m，相邻的另一边为7m，求这块平行四边形草地的周长.

题2 如图，在 ABCD中，E,F是对角线AC上的
两点，且AE=CF，
求证：（1）△ABE≌△CDF, (2) AF=CE
（3）P41 例1
（4）P41 例2
四、 课堂练习，巩固提高： P 42： 1,2