八年级数学下册 17.2实际问题与反比例函数第四课时教案 人教新课标版.doc

1 7．2 实际问题与反比例函数(4)
教学目标
（1）学会从函数图象上读取信息．
（2）体验利用函数图象解决实际问题的过程．
（3）进一步培养学生的合作交流意识．
教学重点与难点
重点：从函数图象中获取有价值信息．
难点：利用函数图象解决实际问题．
教学过程
1. 引入新课
我们学习了实际问题与反比例函数的关系，今天主要利用实际情境的函数图象来解决问题．
2. 提出问题(投影)
例1蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流J(A)和电阻R(Q)的函数关系如右图．
(1)请写出这一函数的表达式．
(2)蓄电池的电压是多少?
(3)完成下表：
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过lO A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围?
给出问题后，让学生独立思考，再进行小组交流，由小组代表发言．
本例由物理学知识可以断定I是R的反比例函数，确定常数走要从图象中获取信息，由图象过点(9，4)便可得到函数解析式．
问题(4)中，电阻范围可由学生用多种方法求出．教师适当点拨，让学生自行完成．
方法一：通过计算可知，当电阻为3．6 欧姆时，电流为lO A．由图象可以看出，随着R的增大I减小，所以要求电流不超过10 A，则电阻必须大于等于3．6欧姆．
方法二：因为电流不超过10 A，由，I＝36／R可得36／R≤10，解得R≥3．6．
学生以小组为单位进行小结．
解题中，函数关系式，函数图象结合起来应用，注意各量变化的趋势．
3. 巩固练习
例2 由物理学知识知道，在力F(N)作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如右图所示．
(1)确定F与s的函数关系式
(2)当F=4 N时，s是多少?
学生独立完成后，师生共同解答，由各小组发言人叙述本小组同学解题的主要错误．
4. 小结
由学生自己谈体会：(1)能根据图象所给信息确定反比例函数表达式，分析反比例函数图象，利用函数图象解决实际问题．
(2)加强了数学应用能力、形象思维能力．
5. 作业设计
①必做题：
(1)第62页习题17．2第5题．
(2)为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例．药物燃烧后，y与xz成反比例(如右图所示)．现测得药物8 min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6 mg．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)求药物燃烧时，．y关于z的函数关系式，自变量z的取值范围；药物燃烧后y关于z的函数关系式．
(2)研究表明，当空气中每立方米含药量低于1．6 mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟学生才能进教室?
(3)研究表明，当空气中每立方米含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min，才能有效杀死空气中的病毒，那么此次消毒是否有效?为什么?
②选做题
一封闭电路中，电流I(A)与电阻R(欧姆)之间的函数图象如下图，回答下列问题：
(1)写出电路中电流J(A)与电阻R(欧姆)之间的函数关系式．
(2)如果一个用电器的电阻为5 欧姆，其允许通过的最大电流为1 A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏?试通过计算说明．