资源描述
二元一次方程组
教学设计思路
本课是第六章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识.首先让学生思考回答：①二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结.
教学目标
知识与技能：
1.熟练地解二元一次方程组；
2.熟练地用二元一次方程组解实际问题；
过程与方法：
3.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性；
4.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤，提高解决实际问题的能力；
5.同过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；
情感、态度与价值观：
6.学会如何归纳知识，反思自己的学习过程.
学法引导
1.教学方法：复习法，练习法.
2.学生学法：列一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似.
重、难点
重点：列一次方程组解应用题.
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程.
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系.
教具准备
投影片
教学过程设计
（一）明确目标
前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习.
（二）整体感知
本章含有两个主要思想：消元和方程思想.所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛.
（三）教学过程
1.复习提问
①解二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤.
2.基本训练一：
请三位同学上黑板板演②、③、④，再集体批改.
3.基本训练二：
①某学校部分学生暑假去武夷山旅游，住进一个旅店，若每个房间住m个，则还有14个人没有房间住，若每个房间住9人，则最后一个房间只住6人，问这个旅店有多少房间，参加旅游的同学有多少人？
②甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘汽车，乙骑自行车，如果乙先走一小时，那么甲只用半小时就追上乙，如果乙先走20千米，那么甲用半小时还差2千米才能追上乙，求两个人的速度.
引导学生思考：就实际问题来说，是一元一次方程较易列出，还是二元一次方程较易列出？在解二元一次方程组中，出现了原来的一元一次方程了吗？这说明了什么？
请两位同学上黑板板演（不解方程组）.
4.讲解例题
例题新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得巧印元，为了发展农业科技，乙种书籍送乡下共卖1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？
分析：此题如果直接设该书店这一天盈利（或亏本）x元，那么根据已知条件难以列出方程求解，因此，要考虑设间接未知数，本题有两个相等关系.
（l）甲种书的成本十盈利额=1560
（2）乙种书的成本一亏损额＝1350
由以上两个相等关系可知，设甲、乙两种书的成本分别为：和y，则比较容易列出方程.
解：设甲种书的成本为x元，乙种书的成本为y元，
（四）总结、扩展
1.含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些，二元方程组的知识，是解决实际问题中常遇到的更多元的问题的基础.
2.在列方程组解应用题时，要注意对求得的解进行检查，既要检查所得的解是否适合原方程组里的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意，然后再写答案.
3.中考热点指南：解二元一次方程组和列二元一次方程组解应用题是各省市历届中考的重要考点，常见的命题形式有两种：一是列方程组解应用题，二是将二元一次方程组的解法融人函数知识进行综合考查.
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