1、当堂达标教学课时教案课 题角的平分线的性质（一）教学目标教学目标 （一）教学知识点 角的平分线的性质 （二）能力训练要求 1会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 2能应用这两个性质解决一些简单的实际问题 （三）情感与价值观要求 通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣重点利用尺规作已知角的平分线难点角的平分线的作图方法的提炼教学方法讲练结合法手段多媒体课件（或投影）板书设计 角的平分线的性质（一）1. 角平分线上的点到角两边的距离相等。2. 在角的内部到角两边的距离相等的点在角平分线上。教 学 过 程教学程序教
2、 师 活 动学 生 活 动提出问题，创设情境 问题1：三角形中有哪些重要线段问题2：你能作出这些线段吗？师你补充得很好数学是一门严密性很强的学科，你的这种精神值得我们学习 导入新课如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？师他这个方案可行吗？ 教师活动：播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法 老师再提出问题： 通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得 （分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性） 讨论结果展示： 作已知角的平分线的
3、方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求 （教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣） 议一议： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？ 2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ （设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯） 生甲三角形中有三条重要线段，它们分别是：三角形的高，三角形的中线，三角形的角的平分线
4、 过三角形的顶点作这个顶点的对边的垂线，交对边于一点，顶点与垂足的连线就是这个三角形的高 生乙我不同意你对角平分线的描述，三角形的角平分线是一条线段，而一个已知角的平分线是一条射线，这两个概念是有区别的生我们能不能这样做：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MCOA，NCOB，MC与NC交于C点，连接OC，那么OC就是AOB （学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）学生活动： 观看多媒体课件，讨论操作原理 生1要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CAB 生2CAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了学生讨论结果总结： 1去掉“大于MN
5、的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可 4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明达标检测课内练习 随堂练习 课本P106练习课外练习练一练： 任意画一角AOB，作它的平分线错题集锦1去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可教学思考本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
