江苏省盐城市盐都县郭猛中学七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解教案（3） （新版）苏科版.doc

9.5多项式的因式分解（3）
教学重点：运用完全平方公式分解因式．
教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式．
【情景创设】
观察下列数：1，4，9，16，25……它们有什么特点？
你能看出下列式子的特点吗？
（1）a2＋2a＋1 （2）a2＋4a＋4
（3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2
探索新知
1．活动一．
在括号内填上适当的式子，使等式成立．
（1）（a＋b）2＝（ ）
（2）（a－b）2＝（ ）
（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2
（4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2
解答上述问题时的根据是什么？
第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？
2．活动二．
（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，
　　　　　　（a－b）2＝a2－2ab＋b2
反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
（2）下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？
①； ②；
③； ④；
⑤； ⑥．
不能的如何改就能运用完全平方公式进行因式分解？
【展示交流】
例1　把下列各式分解因式：
（1）x2＋10x＋25；
（2）4a2－36ab＋81b2．
例2　把下列各式分解因式．
（1）16a4＋8a2＋1；
（2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．

例3　简便计算20042－4008×2005＋20052．

【盘点收获】
把公式“”反过来得到了多项式因式分解的又一种方法，有时逆向思维也能解决一些问题．

练习：课本P85—P86练一练的第1、2、3题

【课后作业】
补充习题和同步练习