广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小》教案 北师大版.doc

《4.9 图形的放大与缩小》教案
课题

课型
新授课
课时
1
三维目标
知识与技能
1.了解位似图形及其有关概念.
2.了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的方法讲一个图形方法或缩小.
过程与方法

利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在此过程中发展学生的数学应用意识.

情感态度与价值观

进一步培养学生动手操作的良好习惯和优良的思维品质.
教学
重点
位似图形的概念和性质
教学
难点
体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想
教学
手段
多媒体辅助教学
教学
方法
探索分析法
教学
准备
制作课件
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注

一、
情
景
引
入

如图，将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到△ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘以2得到△DEF，
提问：（1）△ABC与△DEF有什么关系？
（2）点A与点D之间的连线是否经过原点O？点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？

归纳：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称位似比

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

二、
巩
固
概
念
.
加
深
理
解

三
合
作
探
究
.
明
确
强
化

①判断下列每组中的两个图形是不是位似图形，并说明理由

②分别指出各个位似图形的位似中心,并说说它们的位置特点
③在图(1)中任取一对对应点,度量这两点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?在图(5)中再试一试,还有类似的规律吗?
归纳：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

1、 量一量：
    　度量课本P136页图（1）（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，

2、想一想：
    　本章已学过哪几种放大图形的方法？

重点理解位似的概念，首先判别两个图形是不是相似形，然后在找对应点，做出几对对应点，做出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一点。如果符合位似图形的这两个条件，那么就可以判定两个图形是位似图形，而且也进一步了解了相似图形与位似图形的关系.

经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：
　　位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
及位似图形的性质

学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。　　

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

四、
巩
固
练
习

五、
小
结

六
作
业
3、 做一做：
　　按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：
　　如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应　　　三边的一半。
　　(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;
　　(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,
　　使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?

4、 1.随堂练习(书P139)
2.补充练习：
1.下列说法正确的个数是（ ）
（1）位似图形一定是相似图形；
（2）相似图形一定是位似图形；
（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；
3，位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为

1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做位似图形。
2、 这个点叫做　位似中心　。
3、这时的相似比又称为位似比　。
4、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比　
　5、我学会了把任意图形　放大与缩小 。

P140：习题4.12 1,3

学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性

学生独立完成

完成填空

板 书 设 计

4.9图形的放大与缩小

一.位似图形的定义:
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心，这时的相似比又称位似比.

二. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

教 学 反 思

反复使用修订记录说明