江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题：8.2　幂的乘方与积的乘方（1）
教学目标:
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．
教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．
教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．
教学过程：
一.【情景创设】
1．an 表示的意义是什么？
2．同底数幂乘法法则是什么？
二.【问题探究】
问题1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？
100个104相乘，可以记作什么？

先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：
(23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________．
从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

小结幂的乘方法则：(am)n＝amn．即： _________________________________________．
问题2.计算：
⑴ (106)2 ； ⑵ (am)4（m为正整数）；

⑵ －(y3)2； ⑷[（x－y）n]2（n是正整数）．

练一练：
1．计算 (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ； －(x2)m．

2．计算：（1） ( 104 )2； （2）(x5)4； （3）－(a2)5 ； （4） (－23)20 ．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．
（1）(a3)2＝a2＋3＝a5； （2）(－a3)2＝－a6 ．

问题3.　计算：
（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．

练一练：
计算：1．(y2)3y2 ； 2．(－32)3(－33)2 ； 3．(－x)2(－x)3 ．

三.【变式拓展】
问题4．
1．若a2n＝5，求a6n； 2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x ，求 x 的值．

四.【总结提升】
谈谈你这一节课有哪些收获．