八年级数学下：6.2 等腰三角形教案鲁教版.doc

6.2 等腰三角形
教学任务分析

教
学
目
标
知识技能
1．理解并掌握等腰三角形的性质．
2．运用等腰三角形的性质进行证明计算．
数学思考
1．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维．
2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力．
解决问题
1．通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力．
2．运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识．
情感态度
引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．
重点
等腰三角形的性质和应用．
难点
等腰三角形性质证明．
教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
活动一
问题：
1．把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，在把它展开得到什么图形？
2上述过程中得到的图形有什么特点？
3．除了剪纸的方法还可以怎样作出一个等腰三角形．
活动2
问题：
1．活动一中剪出的三角形是轴对称图形吗？
2．把剪出的三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写书中表格．
3．猜一猜等腰三角形有什么性质．

活动3
问题：
1． 性质1的条件和结论分别是什么？
2． 用数学符号如何表达条件和结论?
3． 如何证明?
试试看，证明性质
已知：ΔABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C
证明：如又图：过A点作
AD⊥BC于D
学生动手剪纸、观察．

教师提出问题．

教师指导学生画出图形．

指导学生认识等腰三角形．

学生动手操作，填写表格

说出猜想．

教师引导学生归纳出性质

学生实践．
教师提出问题．
学生猜测，发表意见．
得出结论

为学生提供参与实践的空间调动学生的主观能动性，激发他们的好奇心和求知欲．

通过动手实践，获得等腰三角形的性质．

通过学生动手尝试教师引导归纳出等腰三角形的性质，培养学生自主探究的学习品质．

问题与情境
师生行为
设计意图
∵AB=AC，AD=AD
∴Rt△ABD≌△ACD
∴ ∠B=∠C
（其它方法引导学生自己证明）
活动4
问题：
1．如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角的度数是 ．
2．在△中，，∠=90°，AD是BC边上的高，则∠BAD=
BD= = ．
3． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

活动5
变式练习：
1．等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是 ．

2．等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是 ．

3．如图、在△ABC中AB=AD=DC，
∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

学生独立思考解决问题

学生讨论，小组之间相互交流。
教师指导学生写出正确的解答过程

学生思考练习

教师指导给出答案

答：1．72°
2．45°，BD=CD=AD
3．∠A=36°，
∠ABC=∠ACB=72°．

培养学生运用知识解决问题的能力增强应用意识．

急时巩固所学知识，了解学生学习效果培养学生的应用意识．

培养学生分类讨论的数学思想．