九年级数学下册 2.6 弧长与扇形面积 第2课时 扇形面积教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学教案.doc

第2课时　扇形面积

1．经历扇形的面积公式的探求过程，理解和掌握扇形面积的计算公式；(重点)
2．会利用扇形面积的计算公式进行相关的计算．(难点)

一、情境导入

天气好热呀！你知道图中扇子的面积吗？若已知扇子的圆心角的度数为120°，半径为15cm，你能求出扇子的面积吗？
二、合作探究
探究点一：扇形面积的计算
一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为________(结果保留π)．
解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S＝＝＝3π.故填3π.
方法总结：公式中涉及三个字母，只要知道其中两个，就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S＝lr，其中l是弧长，r是半径．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：组合图形(阴影部分)的面积
【类型一】 求运动形成的扇形面积

如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是(　　)
A．π B.
C.＋ D.＋
解析：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴BC＝AB＝1.由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB1和扇形ACA1，∴S扇形BCB1＝＝，S扇形ACA1＝＝，∴S总＝＋＝π.故选A.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
【类型二】 求阴影部分的面积
如图，半径为1cm、圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．πcm2 B.πcm2 C.cm2 D.cm2
解析：设两个半圆的交点为C，连接OC，AB.根据题意可知点C是半圆，的中点，所以＝＝，所以BC＝OC＝AC，即四个弓形的面积都相等，所以图中阴影部分的面积等于Rt△AOB的面积．又因为OA＝OB＝1cm，即图中阴影部分的面积为cm2.故选C.
方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则进行割补，拼成规则图形再进行计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
三、板书设计

教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵活运用，特别是求阴影部分的面积时，要灵活运用割补法、转换法等.