九年级数学上册 4.4.2探索相似的条件教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

探索相似的条件
教学目标： 理解相似三角形的判定条件2，并能根据具体问题进行适当的判定。
教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用
一 、知识储备：
1.相似三角形的相关概念
(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形
(2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ .
(3)相似比等于______的两个三角形全等.
2.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？
（4）全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想)
二、创设情境
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

三、合作探究、交流展示：
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？
2.改变k值的大小，再试一试。
归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
50°
)
4
A
B
C
3.2
E
D
F
2
50°
)
1.6

归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形 。
A
E
D
C
B
四、设问质疑，探究尝试
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。
AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。

五、变式训练，巩固提高
1. 课本92页 随堂练习
2.如右图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。
3.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,△ABC与△EDF是否相似?为什么?

第六环节：总结串联，纳入系统；
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.你还有哪些困惑？