九年级数学上册 4.4.1探索相似的条件教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

4.4.1 探索相似的条件
教学目标： 理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适当的判定。
教学重点：应用相似三角形的判定条件1进行适当的判定。
教学难点： 同上
一、课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：
（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，
（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）
（3）填空：
相似三角形定义：我们把 相等、 的两个三角形叫做相似三角形。
二、相似三角形的判别（1）
（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？

（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？

（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？

判定定理1：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成： 。
例1：如图：D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。

三、随堂练习：
1.有一个锐角相等的直角三角形是否相似？为什么？

2.顶角相等的两个等腰直角三角形是否相似？为什么？

四、课堂评价与小结
学完本堂课后，在知识、技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？

五、习题训练
1.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，这两个三角形相似吗？

2.如图：在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O。找出图中的相似三角形，并说明理由。

3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D。
（1）请指出图中所有的相似三角形；
（2）你能得出AD²=BD•DC吗？