九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

探索三角形相似的条件【教学目标】知识与技能1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。情感、态度与价值观培养学生积极动手，思考和观察问题的习惯【教学重难点】两个三角形相似的条件（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用【导学过程】【创设情景，引入新课】ABCABC前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？【自主探究】：1、如图，在ABC和ABC中，AA，,比较B和B的大小.由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？ABCABCBC2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断ABC和ABC相似吗？如图，在ABC和ABC中，AA，那么ABCABC，解：假设ABAB，在AB上截取ABAB，过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC和ABC，BCBC ABCABC， 又 ，ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABC由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；几何语言：在ABC和ABC中，AA，ABCABC，ABCABC3、如图，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，还需要添加什么条件？辨析：对于ABC与A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）【课堂探究案】例2：如图：D，E分别是ABC的边AC,AB边上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3， 求DE的长？易错警示：在判定两个三角形相似时，由于对应元素的不确定，可能会出现多种结论，往往考虑问题欠全面，出现漏解现象；运用判别条件时，易把两边的夹角和其中一边的对角混淆。【当堂训练案】请你判断对错：（1）、有一对角相等的三角形一定相似。 （ ）（2）、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（ ）（3）、有一个角等于100的两个等腰三角形相似。（ ）（4）、有一个角等于30的两个等腰三角形相似。 （ ）（5）、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （ ）2、已知，如图1要ABCACD，需要条件 ；3、已知，如图2要使ABEACD，需要条件 ；图1图24.根据下列条件，判断 ABC与A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。5.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x 。