重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 12.5.1 因式分解（第1课时 提公因式法）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

因式分解课题名称12.5.1因式分解 （第一课时：提公因式法）三维目标1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。重点目标掌握提公因式法，公式法进行因式分解；难点目标怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；导入示标运用前两节课的知识填空：1、 ；2、 ；3、 ； 4、 5、 6、 目标三导学做思一： 观察1,2,3与4,5,6有什么不同点？又有什么联系？概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。比较判断：下列各式由左到右变形，那些是因式分解？（是的打对号）(1)3(x+2)=3x+6 （ ） (2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c) （ ）(3)x2+1=x(x+) （ ） (4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2) （ ）(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y) （ ）学做思二： 公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。如 ma+mb+mc= 用心观察，找到答案多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x试一试，填空：(1)2x-6xy=2x ( ) (2)-6x3+9x2 =-3x2 ( )提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。简称提公因式法。学做思三：例 1：用提公因式法分解因式（先找公因式）（1）3a2- 9ab2 （2）-5x2 + 25x3 （3）4x3y+2x2y2-6xy3 （4）-9m2n-3mn2+27m3n4 （5）2(x+y)2-4x(x+y) （6）2(a-1)+a(1-a)达标检测1、.对下列多项式进行因式分解20a25ab 3a2- 9ab2.、填一填：（1）、 = （2）.代数式与的公因式为_（3）、; （4）. （5） 3a+3b的公因式是： （6）-24m2x+16n2x公因式是： （7）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： (8) 4ab-2a2b2的公因式是： 3.、（分一分）把下列各式分解因式3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab a(x-y)+by-bx 反思总结1.知识建构1、确定公因式的一般方法：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.它们的乘积就是多项式的公因式2、提公因式法分解因式的一般步骤：找出公因式；提公因式（即用多项式除以公因式）2.能力提高3.课堂体验课后练习1. 把下列多项式分解因式 2p3q2+p2q3 xn-xny a(x-y)-b(x-y) 4a3b-2a2b2 2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.