八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第1课时 因式分解教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12．5　因式分解
第1课时　因式分解(1)

1．理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系．
2．用提公因式法进行因式分解．

重点
用提公因式法分解因式．
难点
将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式．

一、创设情境
1．完成下列各题：
(1)m(a＋b＋c)＝________________；
(2)(a＋b)(a－b)＝________________；
(3)(a＋b)2＝________________.
2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗？
(1)ma＋mb＋mc＝(　　　)(　　　)；
(2)a2－b2＝(　　　)(　　　)；
(3)a2＋2ab＋b2＝(　　　)2；
观察讨论以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？
二、探究新知
1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗？
(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这就是因式分解．)
多项式(整式)(整式)……(整式)
2．判断下列各题是否为因式分解：
(1)m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；
不是因式分解，是整式乘法．
(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)；
是因式分解，可以看成整式(a＋b)与整式(a－b)的积．
(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1.
不是因式分解，因为最后形式不是积，而是和．
像ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)这种因式分解的方法叫提公因式法．
试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)：
(1)3a＋3b的公因式是__3__；
(2)－24m2x＋16n2x的公因式是__8x__；
(3)2x(a＋b)＋3y(a＋b)的公因式是__(a＋b)__；
(4)4ab－2a2b2的公因式是__2ab__．
最后大家一起来总结公因式的特征：
(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；
(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)；
(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数．
三、练习巩固
1．把下列多项式分解因式：
(1)2p3q2＋p2q3；
(2)xn－xny；
(3)a(x－y)－b(x－y)；
(4)4a3b－2a2b2.
2．已知a＋b＝5，ab＝3，求a2b＋ab2的值．
3．计算：(1)9992＋999；(2)13.8×0.125＋86.2×.
四、小结与作业
小结
1．本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？
2．注意：在进行多项式的因式分解时，要先考虑提取公因式．
作业
教材第45页练习第2题(1)、(2)，习题12.5第1题(1)、(2)．

本节课内容量较大，因式分解的概念，将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点．教学过程中，要及时关注学生，在代数式变形方向给予指导与提示，让他们知道为什么要这样变形，怎样灵活变形．