八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 因式分解教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　因式分解(2)

1．能熟练运用公式将多项式进行因式分解．
2．能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底．
3．提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力．

重点
掌握公式法进行因式分解．
难点
找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底．

一、创设情境
1．乘法公式有哪些？
(1)两数和乘以这两数的差的公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
(2)两数和或差的完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
2．试计算：
(1)(a＋3)(a－3)；
(2)(a－3b)2；
(3)(a＋2b)2.
二、探究新知
1．根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
(1)a2－6ab＋9b2＝(　　　)(　　)；
(2)a2－9＝(　　　)(　　　)；
(3)a2＋4ab＋4b2＝(　　　)(　　)．
2．观察复习与回顾的练习，你能发现它们之间的联系与区别吗？
学生反复仔细观察、对比，找出其中的联系与区别．
议一议：由a(a＋1)(a－1)得到a3－a是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与它有什么不同？
3．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；
完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
4．说一说：利用a2－b2＝(a＋b)(a－b)和a2±2ab＋b2＝(a±b)2乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为公式法．其中，a，b可以表示单项式，也可以表示多项式．
判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
(1)x2－4y2＝(x－2y)(x＋2y)；
(2)2x(x－3y)＝2x2－6xy；
(3)(5a－1)2＝25a2－10a＋1；
(4)x2＋4x＋4＝(x＋2)2；
(5)(a＋3)(a－3)＝a2－9；
(6)m2－4＝(m＋2)(m－2)．
三、练习巩固
1．把下列各式分解因式：
(1)－492＋x2；
(2)4(x＋m)2－(x－m)2.
2．把下列各式分解因式：
(1)x2－12xy＋36y2；
(2)a2－14ab＋49b2；
(3)16a4＋24a2b2＋9b4；
(4)49a2－112ab＋64b2.
3．把下列各式分解因式：
(1)a3－14a2＋49a；
(2)3a3－27ab2；
(3)2am＋an＋2bm＋bn；
(4)－20xy＋25x2＋4y2.
四、小结与作业
小结
1．在这节课中你学到了什么？
2．因式分解和整式乘法有何区别？
3．分解因式要注意几个问题？
4．常用的因式分解有几种方法？
作业
教材第45页习题12.5第1题(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)，第3题．

本节课中公式法与提公因式法常综合使用，注意通过适当地训练与归纳使之熟练化，对于复杂变形后的因式分解，课标不做要求，不必加重学生负担．