重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 12.5.2 因式分解（第2课时 平方差公式法）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

因式分解课题名称12.5.2因式分解 （第二课时：平方差公式法）三维目标1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；2、使学生明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值重点目标掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点目标怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；导入示标1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算： 目标三导学做思一：1观察：abab总结a2-b2 =（ ）（ ）2.观察变形：整式乘法：(a+b) (a-b)= a2-b2 因式分解：a2-b2=(a+b) (a-b)我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。如： a2 - b2 = ( a + b) ( a - b) 16a2-1 =(4a)2-12=(4a+ 1) ( 4a- 1)学做思二：讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。4x2+y2 4x2-(-y)2 -4x2-y2 -4x2+y2 a2-4 a2+3总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征：10. 由两部分组成 ；两部分符号相反； 每部分都能写成某个式子的平方。例1 、把下列各式进行分解因式：-m2n2+4p2 x2 - y2 (x+z)2-(y+z)2 注意：公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。达标检测分解因式：（1）4x3-x ( 2 ) (3x4y)2（4x+3y）2 （3）a4-81 （4）16（3m2n）225（mn）2反思总结1.知识建构分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了。2.能力提高3.课堂体验课后练习 计算：（1）99929982 （2）252652135225 （3） 9189 （4） ( x + z ）2- ( y + z )2 （5）4( a + b)2 - 25(a - c)2