资源描述
因式分解
课题名称
12.5.2因式分解 （第二课时：平方差公式法）
三维目标
1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；
2、使学生明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。
3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值
重点目标
掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；
难点目标
怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；
导入示标
1、口述多项式与多项式相乘法则；
2、计算：
① ②
③ ④
目标三导
学做思一：
1观察：
a
b
a
b
总结a2-b2 =（ ）（ ）
2.观察变形：
整式乘法：(a+b) (a-b)= a2-b2 因式分解：a2-b2=(a+b) (a-b)
我们可以运用平方差公式来分解因式
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
如： a2 - b2 = ( a + b) ( a - b)
16a2-1 =(4a)2-12=(4a+ 1) ( 4a- 1)
学做思二：
讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。
①4x2+y2 ②4x2-(-y)2 ③-4x2-y2 ④-4x2+y2 ⑤ a2-4 ⑥a2+3
总结：
能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
10. 由两部分组成 ；②两部分符号相反； ③每部分都能写成某个式子的平方。
例1 、把下列各式进行分解因式：
①-m2n2+4p2 ②x2 - y2 ③(x+z)2-(y+z)2
注意：
①公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。
②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。
③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。
达标检测
分解因式：
（1）4x3-x ( 2 ) (3x－4y)2－（4x+3y）2
（3）a4-81 （4）16（3m－2n）2－25（m－n）2
反思总结
1.知识建构
分解因式的步骤：
(1)优先考虑提取公因式法。
(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）
(3)务必检查是否分解彻底了。
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
计算：（1）9992－9982 （2）25×2652－1352×25
（3） 91×89 （4） ( x + z ）2- ( y + z )2
（5）4( a + b)2 - 25(a - c)2
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