1、3.2圆的对称性（一）1、教学目标：1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法2、过程与方法3、情感态度与价值观：教学重点：垂径定理及其逆定理 教学难点：垂径定理及其逆定理教 学 过 程第一环节：复习提问（学生完成5分钟）圆的定义点与圆的位置关系第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）1、 圆的轴对称性 议一议 书本P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念，应让学
2、生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧AB记作AB大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧DCA 劣弧AB连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧3、 垂径定理 做一做 书本P 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在O中，直径CD弦AB，垂足为M，（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。4、 讲解例题例1 如图，AB是O的一
3、条弦，OCAB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。5、 垂径定理的逆定理 想一想 书本P 91 想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧6、 讲解例题例2 如图，AB是O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，求OA的长。例3 如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？例4 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点O是CD的圆心），其中CD = 600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF = 90m。求这段弯路的半径。第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟） 书本 P 93 随堂练习 1、2 练习册 P 45第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）垂径定理及其逆定理。第五环节、课外作业：A组：习题3.2 1-4B组：习题3.2 1-3C组：习题3.2 1-2板书设计： 3.2圆的对称性（一）1、 圆的轴对称性 圆的几个概念 垂径定理教学反思：
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