辽宁省丹东市九年级数学下册《3.2圆的对称性（一）》教案 北师大版.doc

3.2．圆的对称性（一）
1、教学目标：
1、 经历探索圆的对称性及相关性质，
2、 理解圆的对称性及相关性质
3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法
2、过程与方法
3、情感态度与价值观：
教学重点：垂径定理及其逆定理
教学难点：垂径定理及其逆定理
教 学 过 程
第一环节：复习提问（学生完成5分钟）
圆的定义
点与圆的位置关系
第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）
1、 圆的轴对称性
☆ 议一议 书本P 89
在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线

2、 圆的几个概念
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对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。
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圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧AB记作AB
大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧DCA 劣弧AB
连接圆上任意两点的线段叫做弦
经过圆心的弦叫做直径
注意
直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧
3、 垂径定理
☆ 做一做 书本P 90 做一做
从此例子得出垂径定理。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M，
（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；
（2） 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。
4、 讲解例题
例1 如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，
AB = 8，求OC的长。

5、 垂径定理的逆定理
☆ 想一想 书本P 91 想一想
鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

6、 讲解例题
例2 如图，AB是⊙O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，求OA的长。

例3 如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？

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例4 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点O是CD的圆心），其中CD = 600m，E为CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF = 90m。求这段弯路的半径。

第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟）
书本 P 93 随堂练习 1、2 《练习册》 P 45

第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）
垂径定理及其逆定理。
第五环节、课外作业：
A组：习题3.2 1--4
B组：习题3.2 1--3
C组：习题3.2 1--2

板书设计：
3.2．圆的对称性（一）
1、 圆的轴对称性 圆的几个概念 垂径定理

教学反思：