辽宁省丹东市九年级数学下册《3.5直线和圆的位置关系（二）》教案 北师大版.doc

3.6. 直线和圆的位置关系（二）
1、教学目标：能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线
知道三角形的内心是三个角的平分线的交点，会作出三角形的内心，能借助
三角形的内心解决实际问题
2、过程与方法：通过旋转实验探索切线的判定条件
3、情感态了度与价值观：提高学生动手操作的能力，辩证地看待问题的能力
教学重点：：判定一条直线是否为圆的切线，借助三角形的内心解决实际问题

教学难点：：判定一条直线是否为圆的切线，借助三角形的内心解决实际问题
教 学 过 程
第一环节：复习提问（学生完成5分钟）
直线和圆的位置关系和切线的性质
三角形的外接圆、外心
第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）
1、 切线的判定
通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件。

经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线

在⊙O中，
∵ AB⊥CD，且点A在⊙O上
∴ CD是⊙O的切线

2、 切线判定的应用
☆ 做一做 书本P 121 做一做
这是切线判定定理的一个直接应用，由于学生只学过用尺规作线段的垂直平分线，而没有学过用尺规一般地作垂线，因此，这里不要求所有学生都用尺规作图，允许用三角尺作垂线。
3、 讲解例题
如图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边都相切？
分析：这里作圆的关键是确定圆心的位置。

4、 三角形的内切圆、内心
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，这个点叫做三角形的内心。
三角形外、内心对比

外心
内心
构成
三边垂直平分线的交点
三条角平分线的交点
特点
到三个顶点的距离相等
到三边的距离相等
位置
可在圆内、圆上、圆外
圆内
5、 讲解例题
例1 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心。
第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟）
书本 P 130 随堂练习 1、2
第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）
经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
三角形的内切圆，内心
第五环节、课外作业：
A组：习题3.8 1--3
B组：习题3.1 1--2
C组：习题3.1 1
板书设计：
§3.5. 直线和圆的位置关系（二）

切线的判定

教学反思：