资源描述
配套问题和工程问题
项目
设计内容
备注
课题
3.4实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题
教学目标
1、 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
2、 会通过列方程解决“配套题”问和“工程问题”
3、 掌握列方程解决实际问题的一般步骤
重点
建立模型解决实际问题的一般方法
难点
通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
使用多媒体
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
温
故
知
新
，
导
入
新
课
创设情境，引入新课
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题.
这节课我们就来学习怎样解决这些问题
学生回答
1. 审：审题，分析题目中的数量关系
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程
4. 解：解这个方程
5. 答：检验并答
例
题
教
学
，
巩
固
提
高
【例1】 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？
想一想：（1）怎样设未知数？与哪句话有关？
（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？
（3）怎样找相等关系？
设计问题，帮助学生突破障碍。
先由学生独立思考解答，教师讲评
（分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.）
方法一
设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
还有其他方法吗？
方法二
设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉母.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？
由x人先做4 h,完成的工作量为多少？
再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？
由学生解答教师讲评
（1）怎样设未知数？与哪句话有关？
某车间有22名工人应，安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（2）怎样列与数量关系相关的代数式？与哪句话有关？
每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
（3）怎样找相等关系？
1个螺钉需要配2个螺母，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？
由x人先做4 h,完成的工作量为多少？
再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？
或1
解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
课
堂
练
习
教科书101页1、2题
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
学生独自完成
课
堂
小
结
1、解配套问题的方法规律：
2、怎样解决有关工程问题
3、用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
配套问题通常从配套后各量间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程
列一元一次方程解应用题的一般骤：
（1）审 （2）设 （3）找（4）列
（5）解 （6）验 （7）答
课
外
作
业
教科书第106页习题 1、2、3、4
板
书
设
计
3.4实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题
1、列一元一次方程解应用题的一般骤：
（1）审 （2）设 （3）找（4）列
（5）解 （6）验 （7）答
2、例题1
3、例题2
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