九年级数学上册 24.3 三角形一边的平行线（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

三角形一边的平行线
课 题
24.3.3三角形一边的平行线
课 型
新授课

教 学
目 标
掌握三角形一边的平行线的判定定理；
能运用该定理证明有关两直线平行的问题.
重 点
三角形一边的平行线的判定定理；
三角形一边的平行线的判定定理的应用.
难 点
三角形一边的平行线的判定定理；
三角形一边的平行线的判定定理的应用.
教 学
准 备

学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
如图,在 ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么线段AD、DB、BF、FC是否成比例？若成比例,请证明;若不成比例,请说明理由.
备注：

知识呈现：
新课探索一(1)
如图,点D、E分别在 ABC的边AB,AC(或边AB,AC的延长线,或边AB,AC的反向延长线)上,且DE∥BC.则由三角形一边的平行线的性质定理可得比例式:

探究 三角形一边的平行线性质定理的逆命题是否正确.
如图(1),在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,如果,那么DE∥BC吗？

新课探索一(2)
如图(1),在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,如果,那么DE∥BC吗？

DE∥BC.
比如当AD=DB,AE=EC,即=1时, DE∥BC,因此上述结论成立.

特殊情况下成立的结论,一般情况下不一定成立.
不妨我们来证明一下.
新课探索一(3)
已知,如图, 在 ABC中, 点D、E分别在AB,AC上,且
求证:DE∥BC.

新课探索一(4)
三角形一边的平行线判定定理
　　如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边．
符号表达式:

根据比例的性质可知,在关系式

中,由其中一个可推出其余两个.因此,以关系式①、②、③之一为已知条件,都可推出DE∥BC.

新课探索一(5)
如图(1)(2),如果点D、E分别在线段AB,AC的延长线上或分别在它们的反向延长线上,且具备条件

之一,那么也可以用上述同样的方法推出DE∥BC.
三角形一边的平行线判定定理推论
如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
新课探索一(6)
议一议 如图,点D、E分别在 ABC的边AB, AC上,如果,那么能否得到DE∥BC, 为什么？
不一定”
因此要注意三角形一边的平行线判定定理及推论的应用条件:

新课探索二
例题 已知:如图,点D、F在 ABC的边AB上, 点E在边AC上,且DE∥BC,
求证:EF∥DC.

巩固练习
书p18/1,2
课堂小结：三角形一边的平行线判定定理
1.三角形一边的平行线判定定理
　　如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边．

符号表达式:
或

2.三角形一边的平行线判定定理推论
如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

符号表达式:
或,

课外
作业
练习册
预习
要求

课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 20 分钟
学生主体活动时间： 20 分钟
教学
后记