七年级数学下册 第2章 2.1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方1经历积的乘方法则的探究过程，让学生理解积的乘方法则；2掌握积的乘方法则，并会运用法则进行计算(重点、难点)一、情境导入根据乘方的意义计算：(1)(2x)3；(2)(ab)3；(3)(ab)n.解：(1)(2x)32x2x2x(222)(xxx)23x38x3；(2)(ab)3ababab(aaa)(bbb)a3b3；(3)(ab)nababab(aaa)(bbb)anbn.观察上述计算的结果，你能总结出这种运算的法则吗？试试看，你一定行！二、合作探究探究点一：积的乘方【类型一】 直接利用积的乘方法则进行计算 计算：(1)(5ab)3；(2)(3x2y)2；(3)(ab2c3)3；(4)(xmy3m)2.解析：直接应用积的乘方法则计算即可解：(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3；(2)(3x2y)232x4y29x4y2；(3)(ab2c3)3()3a3b6c9a3b6c9；(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 积的乘方在实际中的应用 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么VR3，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米？(取3)解析：将R6105千米代入VR3，即可求得答案解：R6105千米，VR3(6105)38.641017(立方千米)答：它的体积大约是8.641017立方千米方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第11题【类型三】 含积的乘方的混合运算 计算：(1)4xy2(xy2)2(2x2)3；(2)(a3b6)2(a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并同类项解：(1)原式4xy2x2y48x68x9y6；(2)原式a6b12a6b120.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：逆用积的乘方法则计算 计算：(3)2016()2017.解析：逆用积的乘方anbn(ab)n计算解：原式(3)2016()2016()(3)()2016().方法总结：积的乘方法则为(ab)nanbn(n是正整数)，左右互换即为anbn(ab)n(n是正整数)，这样得到积的乘方法则的逆用，巧妙地运用能简化运算，学会这些方法，能提高解题能力变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第14题探究点三：幂的乘方与积的乘方的综合应用 (2015扬州月考)若2a3，2b5，2c75，试说明：a2bc.解析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出(2b)225，然后根据同底数幂的乘法法则，判断出2a2b2c，即可判断出a2bc.解：2b5，(2b)225，即22b25.又2a3，2a22b32575，2a2b2c，a2bc.方法总结：(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)namn(m，n是正整数)；(ab)nanbn(n是正整数)变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第16题三、板书设计积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即(ab)nanbn(n是正整数)本节课通过特例引入，让学生感悟并理解积的乘方法则幂的运算法则是整式乘法的基础，在教学中注意让学生掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的区别与联系，在运算时避免符号和指数的错误