七年级数学下册 第1章 1.2.2 加减消元法（第2课时）教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

二元一次方程组的解法12.2加减消元法第2课时用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用；(重点、难点)2理解解二元一次方程组的消元思想一、情境导入上节课我们学习了系数较简单的二元一次方程组的解法，方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数，或成倍数关系如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，怎样解这样的方程组呢？二、合作探究探究点一：用加减法解系数较复杂的方程组【类型一】 方程组中未知数的系数不成倍数关系 解方程组：解析：可把x的系数化为相等，2，3；也可把y的系数化为相反数，3，2.解：3，得9x6y18，2，得4x6y34.，得13x52，解得x4.把x4代入，得122y6，解得y3.所以，方程组的解是方法总结：解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】 先化简，再解方程组 解方程组：解析：这个方程组中的方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减法解方程组解：原方程组可化为5，得70x15y120.3，得9x15y117.，得79x237，解得x3.把x3代入，得95y39，解得y6.所以，原方程组的解是方法总结：解方程组时，如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第12题探究点二：二元一次方程组的简单应用【类型一】 利用二元一次方程组的解求字母的值 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_解析：因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，即xy.把xy代入原方程组中，得即把代入中，得3(k3)2k1，解得k.方法总结：求解二元一次方程(组)中的字母的值，一般有以下方法：将解代入方程组，得到关于字母的方程组，求解即可；先消去一个未知数，再求另一个未知数和字母组成的方程组的解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 同解方程组 已知方程组和有相同的解，求a22abb2的值解析：解第一个方程组把求得的解代入第二个方程组求得a、b的值，再代入a22abb2计算解：解方程组得把代入方程组得解此方程组得所以a22abb21.方法总结：两个方程组同解求字母系数的值，常见的有两种类型：一是字母系数只出现在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可二是字母系数包含在两个方程组中，这时可把两个方程组重新组合，把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可三、板书设计用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1用加减法解系数较复杂的方程组2二元一次方程组的简单应用本节课的内容难度较大，在教学中，教师应积极启发引导学生，让学生自己探究，总结出解题方法，同时应积极鼓励学生，勇于尝试，不断积累解题经验和方法