1、提公因式法第1课时提单项式公因式1理解公因式的概念，会找单项式的公因式；(重点)2当公因式是单项式时会提取公因式(重点、难点)一、情境导入1家里来了客人，丹丹、玲玲、颖颖三人分别拿出水果来招待客人，她们拿出的水果有相同的吗？相同的是什么水果？有相同的水果，相同的水果是苹果2类似地，对于多项式中相同的因式，我们怎样定义？二、合作探究探究点一：公因式 请你确定多项式9ab2c6a2b212ab3c2的公因式解析：根据公因式的定义分别确定系数和字母及指数解：公因式的确定包括两部分：系数和字母及指数.9，6，12的最大公因数是3；各项都含有的相同字母是a，b，a的最低次是1，b的最低次是2，所以公因式
2、是3ab2.方法总结：公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的最大公因数；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的最低次幂确定公因式时，应先确定系数，再确定字母及指数，字母的指数为1时，指数1可省略不写变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：提单项式公因式因式分解 把下列各式因式分解：(1)x4y3x2y2xy；(2)12a2b18ab26a2b2.解析：提公因式法因式分解的关键是确定公因式，提取公因式后，用原多项式的每一项除以公因式，作为括号内余下的项解：(1)x4y3x2y2xyxy(x3y2xy1)；(2)12a2b18ab26a2b26ab(2a3bab)方法总
3、结：(1)提取公因式后，括号内剩余的项数与原多项式的项数相同；(2)如果提取一个带“”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相同；如果提取一个带“”号的公因式，括号内各项的符号与原多项式各项的符号相反；(3)多项式中的某一项全部提取后，括号内剩余的因式“1”不能漏写；(4)多项式的首项为负时，常提取一个负的公因式变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点三：提单项式公因式因式分解的应用【类型一】 利用提公因式法求值 已知ab133，ab100，求a2bab2的值解析：先把a2bab2分解为ab(ab)，再把ab和ab的值代入计算因为a2b和ab2有公因式ab，所以可用提
4、公因式的方法因式分解解：a2bab2ab(ab)10013313300.方法总结：解决此类问题时，先把多项式因式分解，再利用整体代入的思想求代数式的值变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型二】 利用提公因式法进行简便运算 利用因式分解计算：9992999.解析：提取999后再计算解：9992999999(9991)9991000999000.方法总结：利用提公因式法因式分解可以简化计算，提高运算的速度和准确率变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第13题【类型三】 利用提公因式法判断整除 试说明：817279913能被45整除解析：观察817、279、913这三个数，都
5、可以写成底数为3的数：328、327、326，提取公因式326，然后计算括号内的项解：原式9149939913328327326326(3231)326532432545324.所以能被45整除方法总结：要判断一个式子能被某个数整除，需要把这个式子写成这个数与另一个式子的乘积的形式，解题时常常通过提取公因式来达到目的变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第15题三、板书设计提公因式法因式分解从生活中的实例引入，让学生认识到公因式的最大特别是“公”各项都含有的本节课的易错点有两个：一是提取一个带“”号的公因式时，把剩余项括到括号内时往往只改变首项的符号；二是多项式中的某一项作为公因式提取后，往往漏写剩余项“1”在讲解例题时可有意出错，提醒学生注意避免这两个方面的错误
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