七年级数学下册《8.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8．2 幂的乘方与积的乘方(第二课时)
一、教学目标：
1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；
2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；
3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；
4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
二、教学重难点：
重点：1、掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
2、会双向应用积的乘方公式。
3、会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
1、做一做 计算：25×0.55
2、练一练
(1)（3×2）3=__________, 33×23=___________.
(2) [3×(-2)]3=__________, 33×(-2) 3=_________.
(3) (×)3=__________, ()3×()3=_________.
（二）探索活动，揭示新知
1、通过计算思考：（1） 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
（2） 换几个数再试试。
（3） 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。
（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）

n个
=(3×3×······×3) ×(2×2×······×2)

n个 n个
(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)

n个
＝(a·a···a)·(b·b···b)

n个 n个
=anbn
前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢? 这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).
从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)
这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
2、引导学生剖析积的乘方法则：
（1）三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn。
（2）a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。
（三）例题教学，领悟新知
例1 计算：
（1）(5m )3； （2）(-xy2)3；
注意：（1）5 的三次方不能漏算。
（2）注意符号。
议一议：当n是正整数时，（abc）n ＝an·bn· cn 成立吗？
法则的推而广之：
当n是正整数时，（abc）n ＝an·bn ·cn
例2 计算：
(1) (3xy2)2； (2) (-2ab3c2)4
先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.。说明：是(abc）n ＝an·bn ·cn 的活用。
（四）思维拓展，运用新知
1、计算：（-1/4）4×210，并说明计算的理由。
2、练一练：P55 1、2、3、4
（题1：学生板演。题2：学生口答并说明理由。题3、题4：师生互动。）
（五）课堂小结，优化新知
1、 掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。
2、 灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。
（五）布置作业
P56 习题8.2 1（4）（5）（6） 3（2） 4（1） 5（1）