七年级数学下册《8.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

82 幂的乘方与积的乘方(第二课时)一、教学目标：1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。二、教学重难点：重点：1、掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2、会双向应用积的乘方公式。3、会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、做一做 计算：250.552、练一练(1)（32）3=_, 3323=_. (2) 3(-2)3=_, 33(-2) 3=_. (3) ()3=_, ()3()3=_.（二）探索活动，揭示新知1、通过计算思考：（1） 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 （2） 换几个数再试试。 （3） 猜想（32）n（n是正整数）、(ab)n的结果。（32）n=（32）（32）（32） n个 =(333) (222) n个 n个(ab)n(ab)(ab)(ab) n个(aaa)(bbb) n个 n个 =anbn前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢? 这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数)这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、引导学生剖析积的乘方法则：（1）三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)nanbncn。（2）a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。（三）例题教学，领悟新知例1 计算：（1）(5m )3； （2）(-xy2)3； 注意：（1）5 的三次方不能漏算。 （2）注意符号。议一议：当n是正整数时，（abc）n anbn cn 成立吗？法则的推而广之：当n是正整数时，（abc）n anbn cn 例2 计算：(1) (3xy2)2； (2) (-2ab3c2)4先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.。说明：是(abc）n anbn cn 的活用。（四）思维拓展，运用新知1、计算：（-1/4）4210，并说明计算的理由。2、练一练：P55 1、2、3、4（题1：学生板演。题2：学生口答并说明理由。题3、题4：师生互动。）（五）课堂小结，优化新知1、 掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。2、 灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。（五）布置作业P56 习题8.2 1（4）（5）（6） 3（2） 4（1） 5（1）