春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法教学目标一、基本目标1让学生经历一元一次不等式概念的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的定义2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣二、重难点目标【教学重点】掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来【教学难点】一元一次不等式的解法教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P46P47的内容，完成下面练习【3 min反馈】1不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的基本性质2或3)；(2)去括号(根据整式的运算法则)；(3)移项(根据不等式的基本性质1)；(4)合并同类项(根据整式的运算法则)；(5)系数化为1(根据不等式的基本性质2或3)3下列不等式中，属于一元一次不等式的是(B)A41B3x244Cx22D4x32y7环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)21x9；(2)1.【互动探索】(引发学生思考)解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数【解答】(1)去括号，得2x11x9.移项、合并同类项，得3x9.两边都除以3，得x3.解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得3(x3)62(x5)去括号，得3x962x10.移项，得3x2x1096.合并同类项，得x5.解集在数轴上表示如下：【互动总结】(学生总结，老师点评)一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变活动2巩固练习(学生独学)1下列不等式中，是一元一次不等式的是(A)A5x20B32C6x3y2Dy2122不等式(19x)x与2x65a的解集相同，则a2.5解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)3(x2)812(x1)；(2)x2.解：(1)去括号，3x6812x2.移项、合并同类项，得x5.两边都除以5，得x1.解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得6x3(x1)122(x2)去括号，得6x3x3122x4.移项、合并同类项，得5x5.两边都除以5，得x1.解集在数轴上表示如下：活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m的值【互动探索】解不等式x84xm用含m的字母表示解集得到关于m的方程求得m的值【解答】因为x84xm，所以x4xm8，解得x(m8)又因为其解集为x3，所以(m8)3，解得m1.【互动总结】(学生总结，老师点评)已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！第2课时一元一次不等式的应用教学目标一、基本目标1进一步熟练掌握一元一次不等式的解法2利用一元一次不等式解决简单的实际问题3通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣与信心二、重难点目标【教学重点】一元一次不等式的应用【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P48P49的内容，完成下面练习【3 min反馈】1解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找出题中的不等关系；(2)设未知数，用未知数表示有关代数式；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)根据实际情况写出答案22x1是不小于3的负数，表示为(C)A32x10B32x10C32x10D3，解得x0.8.即导火线至少要0.8米5小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？解：设小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超过5立方米则超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为51.8(x5)215，解得x8.即小明家每月用水量至少是8立方米活动3拓展延伸(学生对学)【例3】为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型号B型号价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？【互动探索】(1)设购买A型号污水处理设备x台，则购买B型号污水处理设备(10x)台，列出不等式求解，x的值取非负整数；(2)根据图表列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案【解答】(1)设购买A型号污水处理设备x台，则购买B型号污水处理设备(10x)台根据题意，得12x10(10x)105，解得x2.5.x为非负整数，x可取0,1,2，有三种购买方案：(方案一)购A型号污水处理设备0台，B型号10台；(方案二)购A型号污水处理设备1台，B型号9台；(方案三)购A型号污水处理设备2台，B型号8台(2)设购买A型号污水处理设备x台，则购买B型号污水处理设备(10x)台根据题意，得240x200(10x)2040，解得x1.由(1)可知，x2.5.又x为非负整数，x为1或2.当x1时，购买资金为121109102(万元)；当x2时，购买资金为122108104(万元)故为了节约资金，应购A型号污水处理设备1台，B型号9台【互动总结】(学生总结，老师点评)此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题在确定最优方案时，应把几种情况进行比较环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：练习设计请完成本课时对应练习！