上海市罗泾中学九年级数学上册 24.3 三角形一边的平行线（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

24.3 三角形一边的平行线（第3课时）
教学目标
掌握三角形一边的平行线的判定定理；
能运用该定理证明有关两直线平行的问题.
教学重点及难点
三角形一边的平行线的判定定理；
三角形一边的平行线的判定定理的应用.
教学过程
一、复习
1．提问：（1）三角形一边的平行线的性质定理？
（2）三角形中位线定理;
（3）如图，根据三角形中位线的性质知：当，
∥,

当时, ∥？

二、学习新课
1.证明定理
已知 ： ，求证：∥.
证明：联结 作垂直直线于点，
证明：作垂直直线于点.则：

∴
∵∥
∴四边形是平行四边形
∴∥
如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时，或在反向延长线上时，以上结论同样成立.
三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.
如图，能否推出∥，为什么？（不能）
2．例题分析
1.已知：如图，点D,F在的边上，点E在边上，且DE//BC 求证： F∥DC .

四、课堂小结
教师指出这节课学习了三角形一边的平行线的判定定理及推论，它是三角形中位线定理的推广，又是三角形一边的平行线性质定理逆定理．
五、作业布置 课本18页，练习册