九年级数学下：6.2二次函数的图象和性质（1）教案1苏科版.doc

6.2二次函数的图象和性质（1）教学目标： 经历描点法画函数图象的过程, 学会观察、归纳、概括函数图象的特征；掌握型二次函数图象的特征；经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.教学重点：型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂.；学习过程：一、情境创设前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手.因此本节课先讨论二次函数（）的图象.二、探求新知本课知识点：二次函数（）的图象及性质在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和图象x-2-1012-列表引导学生观察上表，思考一下问题：a)无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ b)当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象.练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图象.x- 由上面的四个函数图象概括出：二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，叫做；二次函数的图象的对称性： ；对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图象在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的点，图象在x轴的 (除顶点外).二次函数的的函数增减性： a)如果a0,那么 ； ； ；b) 如果a0,那么 ； ； .典型例题例1、(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有何关系？ 在同一个坐标系内画函数和的图象，怎样画更简便？ 例2、已知二次函数（）的图象经过点（-2，-3）.求a 的值，并写出这个二次函数的解析式.说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.三、再攀高峰口答：分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴：，.函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .已知抛物线经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算OAB的面积四、总结反思：