九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.6 弧长及扇形的面积的计算教案（新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

弧长及扇形的面积 教学目标1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题重难点重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。教学准备多媒体课件预习导学1.弧长和面积的计算公式分别是什么？2.如何用弧长表示扇形面积？教学过程一、情境导入1.课件出示图片，在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、回顾旧知1圆的周长公式是 _。2圆的面积公式是_。3什么叫扇形？ _ 。4半径为4的半圆的弧长是 _，面积是_。三、合作探究：1).圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧1的圆心角所对的弧长是_；2的圆心角所对的弧长是_；4的圆心角所对的弧长是_； n的圆心角所对的弧长是_。2).圆的面积可以看作 _ 度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。3).请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：L弧= S扇=4).弧长与扇形面积的关系三、巩固练习1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_3、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.4、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=_四、例题学习：例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）例2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01 m2）.【当堂达标】1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）A3。 B4。 C5。 D6。2、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C DACOB（第2题图） （第3题图） （第4题图）3、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_倍。4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为_。5、已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是_cm2，扇形的圆心角为_。6、如图，从P点引O的两切线PA.PB，A.B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为_ 。CBAODE7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2。（第6题图） （第7题图） （第8题图）8. 如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。