九年级数学 与圆有关的位置关系2 教案人教版.doc

与圆有关的位置关系
一、教学目的
探索并了解圆与圆的位置关系，鼓励学生自主学习，提高探究问题的能力，通过实际问题的解决提高学生分析问题的能力，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系.
二、教学重点
探索圆与圆的位置关系.
三、教学难点
用数学知识解决实际问题.
四、教学方法
自主探究、合作交流.
五、教学用具
实物投影仪，硬币，圆规，直尺.
六、教学过程
(一)创设情境，问题引入
师：用实物投影仪展示“奥运五环旗”，请观察它是由什么图形组成?
生：它是由五个半径相同的圆组成.
师：圆与圆之间的位置关系是什么?
生：两圆相交、外离.
师：用实物投影仪展示“转轮”，图中的圆与圆的位置关系是什么?
生：两圆外切、内含，还有同心圆.
师：两圆之间还有别的位置关系吗?
试一试，分组活动.
在纸上画一个圆，将一个硬币当作另一个圆在纸上移动，观察两圆的公共点的个数，发现两圆的位置关系有哪些?
生：从运动的角度看，圆与圆的位置关系有：外离外切相交内切内含.
生：两圆的位置关系是：相离，相切，相交.
师：比较两圆的位置关系、直线与圆的位置关系，它们的区别在哪里?
通过学生讨论，强调：
两圆相切有两种可能情况：内切和外切.
两圆相离有两种可能情况：外离和内含.
(二)提出问题，自主探究
已知两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距d为9cm，画一画，观察这两圆的位置关系.
如果d分别为8cm、7cm、4cm、2cm、1cm时，那么它们的位置关系又如何? 请画出图形和同学交流一下.
用实物投影仪展示学生画出的图形，能判断两圆的位置关系.
师：如果两圆的半径分别为r、r，圆心距为d，怎样判断两圆的位置关系?
生：完成教材第61页填写表格.
(三)运用新知，拓展创新
1.已知⊙A和⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径.
2.已知半径均为1cm的两圆外切，半径为2cm，且和这两圆都相切的圆共有几个?画出图形.
3.某电机厂要按照2∶1的比例生产一批直径分别为10cm和20cm的圆形硅钢片.现有宽度为20cm的硅钢长片，请你帮助设计几种排料方法，并对用料情况加以比较.
(四)小结
通过本节课学习有什么体会和收获?
先由学生交流、研讨、归纳.
1.学会用数学方法解决与两圆有关的实际问题.
2.两圆的位置关系.
(五)作业
教材第62页第1、2题，第63页第7、9题.