七年级数学下7.5三角形内角和（1）学教案苏科版.doc

苏科版数学七年级下7.5三角形内角和（1）

一、学习目标：
1、 探索并了解三角形3个内角之间的关系.
2、 掌握建立数学模型，用说理方式说明“三角形内角和”的方法
3、 正确地运用“内角和”解题
二、教学重难点：
重点：三角形内角和定理应用。 难点：用不同方法探索出三角形内角和定理。
教学过程：
（一）情境创设：
1.操作——观察——探索:
(1)画不同形状的三角形，分别度量各角并分别求每个三角形各角的和。

①如图1-2所示，将一个三角形撕下三个角，拼在一起，可得到什么结论？

图1—2 图1—3 图1—4
②如图1-3所示，将三角形纸片中的∠A撕下，拼在∠C的外部且使∠A与∠C的顶点重合，它的一边与∠C的边重合，此时你能得到什么结论？
③将三角形纸片折叠成如图1-4所示形状，你从折纸过程感悟到什么？
3.建立数学模型

如图1-5已知 △ ABC，（1）作BC的延长线CD，（2）过点C作CE//AB
（即将∠B平移到 ∠DCE处）

图1—5
4.三角形内角、内角和描述（有条理地进行说理）
5．学法指导：
（1）指导同学们动手操作；（2）引导同学们感悟；
（3）启发同学们把感悟转化为数学问题（建模）；
（4）帮助学生的说理过程进行规范。
二、 课堂练习
1．三角形的内角和是 ；

2．根据下列图1-6填空；

图1—6
α＝ ; β= ; n= ;
3．在 △ ABC中，若 ∠A+ ∠ B=900，则∠ C = ，
△ABC是 三角形。

六、补例
如图1-7，已知AB//CD，角平分线AE，CE相交于点E，
试说明AE，CE的位置关系。

图1—7
七、课堂作业P37（2、3、4）
检测巩固
（一）巩固运用
一、填空题：
1．在△ABC中，∠A=250，∠B=36018ˊ则 ∠C= 。
2．在△ABC中， ∠A=x0， B=（x+4）0，∠C=2x0，则∠A= ， ∠B= ，∠C= 。
3．在△ABC中，已知 ∠A+∠B=4 ∠C，则∠ C= 。
二、选择题：
4．在△ABC中，若 ∠A+ ∠B= ∠C，则∠A，∠B的度数可能是（ ）
A．300、400、 B. 420、580
C．300、500、 D. 450、450
5.若△ ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则 ∠ A，∠ B 、∠C的度数应是（ ）
A．300、400、500 B.300、600、900
C．150、300、450 D.900、600、300
二、 解答题
6．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C =3：4：5，求 ∠B的度数 。
7．在△ ABC中，∠B=600，∠A=2∠C，求∠C 。

8.如图1-8所示，在 △ABC中， ∠ ABC=600，∠1= ∠2，求∠AOC的度数。

（二）拓展延伸
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：1，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B.直角三角形
C．钝角三角形 D.等腰直角三角形

课后笔记：