九年级数学 系数符号与抛物线的图像特征.doc

y
x
o
九年级数学 系数符号与抛物线的图像特征
例、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则：
a 0; b 0;c 0; 0。
说明：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c、的关系 ：
系数的符号
图像特征
a的符号
a>0.
抛物线开口向
a<0
抛物线开口向
b的符号
b>0.
抛物线对称轴在y 轴的 侧
b=0
抛物线对称轴是 轴
b<0
抛物线对称轴在y 轴的 侧
c的符号
c>0.
抛物线与y轴交于
C=0
抛物线与y轴交于
c<0
抛物线与y轴交于
的符号
>0.
抛物线与x 轴有 个交点
=0
抛物线与x 轴有 个交点
<0
抛物线与x 轴有 个交点
1已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
x
-1
1

y
⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2．已知二次函数且，则一定有（ ）
A． B． C． D．
3在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
x
y
O
D
x
y
O
C
x
y
O
B
x
y
O
A

4、函数与的图象如图所示，
则下列选项中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、

5、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）

6、已知二次函数的图象如图所示，
则a___0，b___0，c___0，____0；

1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（ ）B
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．B
（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③
图8
3（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图8所示，
且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，
则P、Q的大小关系为 . P<Q

x
y
O
第4题
4、（2007广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限．　三

5 （2006·浙江省） 如右图，二次函数的图象开口向上,图像
经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．
第（1）问：给出四个结论：①＞0；②＞0；③＞0；
④a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 ．
第（２）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；
④a＞1．其中正确的结论的序号是 ．
（1）①，④；（2）②，③，④

6. (2006·广安市)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点
A(a, b)在(B )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限

7、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数
的图象可能为（ ）A
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D