上海市罗泾中学七年级数学上册 9.5 合并同类项（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

9.5 合并同类项（第1课时）
教学目标：
知识与技能：1、理解同类项的概念。
2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。
过程与方法：通过解决实际问题引入，探究合并同类项法则。
情感态度与价值观：经历探究合并同类项法则的过程，感知分类思想、化归思想、从特殊到一般的数学思想方法，培养观察、概括与抽象的能力，激发学习兴趣。
教学重难点
重点：同类项的概念，合并同类项法则。
难点：合并同类项法则的正确应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
引入
提问：你能为这些水果分分类吗？

提问：如果将这些水果换成我们前面刚学过的单项式，你将如何分类？
、、、、8、、、、、-5、、、

预估学生会出现的情况
方法一：按照单项式的次数分
、、、；
、、、、；
、；
8、-5。
方法二：按系数的正负分
、、-5、；
、、、8、、、、、。
方法三：
、、；
；
、；
、、；
、；
8、-5。
同类项的概念
提问：观察一下方法三的分类，你能说一说没组单项式的特点吗？
提问：根据你们的回答，那为什么不把与、、；分为同一组呢？因此你们刚刚的回答是否完整？应该如何表述？
讲述：我们把这样的一组单项式称为同类项
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
注意：几个常数项也是同类项
练习：下列各组单项式是不是同类项？
(1)3x2y与2y2x； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy与2x； (4)2.3a与－4.5a.
可能有学生认为（2）这组不是同类项。
只要根据定义，满足三个要求：
（1） 所含字母相同（2）相同字母指数相同（3）单项式
而与字母的顺序、系数的大小无关。

预估回答：
每组所含的字母相同，而且每组中每个单项式的次数都相同。

回答：每组所含的字母相同，而且相同字母的指数相同。

（1）（3）不是
（2）（4）是

合并同类项
提问：下列代数式中有哪些单项式？哪几个是同类项？

讲述：能否将上述代数式化简一下？就目前的知识可能存在困难，那么我们来看看我们已经学过的知识。
在六年级是我们已经学过了解一元一次方程，如何来解方程

讲述：事实上，移项后 2x与是同类项，化简这一步就是合并同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

先移项
再化简

例题分析
例1  合并同类项：
（1）2x3+3x3－4x3
（2）ab2－2ab2+ab2；
分析：

解：
(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；
（2）ab2－2ab2+ab2=(－2+)ab2= －ab2;
例2：2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2
解：2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2
=（2x2－x2）+（－xy+4xy）+(3y2－4y2)
=（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2
=3x2+3xy－y2
步骤：一标、二换、三并

练一练：
合并同类项：

课堂练习
书：练习9.5

课堂小结
这节课你有什么收获？

作业
练习册：习题9.5