七年级数学上册 1.8有理数的乘方教案 湘教版.doc

1.8有理数的乘方
教学目标：
1、 认识乘方，了解乘方的意义。
2、 认识幂、指数、底数，并能区分
3、 会进行简单的幂的运算
教学重点：
2、3
教学难点：
3
教学过程：创设情境，引入课题
提问：1、一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为4×4×4立方米.
2、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?
请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2它们有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且,
它们各自的因数都相同.
一般的，a是有理数，n是正整数，
则把a×a×a×……×a简记作an，

即：an=a×a×a···×a

这种求n各相同的因数的乘积的运算，叫做乘方(power). an也称为a的n次方.特别地，a3 也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square).
写出下列各幂的底数与指数:

并指出它们各表示什么意义?
例1 计算：
（1）5 3 （2） （-3）4
解：（1）53 =5×5×5=125
(2) =(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3) =81
注意:当底数是负数或分数时,底数一定

要加上括号,这也是辩认底数的方法

例2 计算：
（1）102 103 104
（2）
解：
（1） 102=10×10=100
（2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100
(3) 103 =10 ×10×10 =1000
(4) （-10）3 =（-10）× （-10） × （-10） =-1000
(5) 104 =10 ×10×10×10=10000；
(6) （-10）4 =（-10）× （-10） × （-10）× （-10） =10000.
想一想：
观察例2的结果，你能发现什么规律？
答：10的几次方，1后面就有几个0
你还能发现什么规律？
答：正数的任何次幂还是正数；
而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.
总结
正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0