七年级数学上册 1.8有理数的乘方教案 湘教版.doc

1.8有理数的乘方教学目标：1、 认识乘方，了解乘方的意义。2、 认识幂、指数、底数，并能区分3、 会进行简单的幂的运算教学重点：2、3教学难点：3教学过程：创设情境，引入课题提问：1、一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为444立方米.2、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂六次后的个数式子: 222222它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.一般的，a是有理数，n是正整数， 则把aaaa简记作an， 即：an=aaaa这种求n各相同的因数的乘积的运算，叫做乘方(power). an也称为a的n次方.特别地，a3 也称为a的立方(cube),a2称为a的平方(square).写出下列各幂的底数与指数:并指出它们各表示什么意义?例1 计算：（1）5 3 （2） （-3）4解：（1）53 =555=125(2) =(-3)(-3) (-3) (-3) =81注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法例2 计算：（1）102 103 104（2）解：（1） 102=1010=100（2）（-10）2 =（-10）（-10）=100(3) 103 =10 1010 =1000(4) （-10）3 =（-10） （-10） （-10） =-1000(5) 104 =10 101010=10000；(6) （-10）4 =（-10） （-10） （-10） （-10） =10000.想一想：观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.总结正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0