中考数学总复习 第十四章 统计初步 第9课时 频率分布教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

统计初步
第9课时：频率分布（二）
教学目标：
1、使学生会根据频率分布表画出相应的频率分布直方图，熟悉作出一组数据的频率分布的五个步骤．
2、培养学生的画图能力．
教学重点：
画频率分布直方图
教学难点：
画频率分布直方图，小长方形高的确定．
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们学习了作出一组数据频率分布的五个步骤，请同学们回想一个分别是哪五个步骤：（1．计算最大值与最小值的差，2．决定组距与组数，3．决定分点，4．列频率分布表，5．画频率分布直方图．）（用幻灯出示上节课的引例）在这个问题中，上节课我们已研究了前4步，列出了频率分布表．
为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，常画出频率分布直方图．这节课我们就来学习画频率分布直方图．
这样承上启下地导入课题，不但复习巩固了学过的知识，还激发了学生探求新知识的欲望．
二、新课讲解：
教师讲解，画频率分布直方图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小，这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．这样便于画图，两轴的交点不一定是坐标为（0，0）的点，两轴的单位长度可以不同，（师生共同画出平面直角坐标系）在横轴上画好分点，每一小段长（组距）就是小长方形的底；纵轴表示小长方形的高．为了使小长方形的面积能表示各组的频率，小长方形的高必须构造成频率与组距的比值．在实际画图时，如果通过计算各个频率与组距的比值去确定相应各个小长方形的高，是十分麻烦的．有没有简便的办法呢？从而教师要引导学生寻求简便方法．

给学生时间观察这个等式，思考并回答下列问题：1．组距与数据

3．小长方形的高与频数之间是什么关系？（小方形的高与频数成正比），学生明确了这些问题之后，教师边示范边讲解怎样画小长形的高．
利用这个性质来确定各小长方形的高，比较方便，在本例中，如果用h表示频数为1的小长方形的高，那么频数为k的小长方形的高就是kh．这里h的高度可自行确定，教师示范讲解后让学生自己完成频率分布直方图．
教师引导学生观察总结频率分布直方图与频率分布表的关系．在学生讨论后，教师指出频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布直方图比较直观，两者放在一起是一个整体，是一个结果的两种形式，可相互补充，从而使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚．例如可以看到，数据在157.5～160.5厘米的频率最大，即身高在这个范围内所占的学生的比最大．
2．（用幻灯出示例题）
例  为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下（单位：厘米）：

列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．
先将学生分成4人一小组，对于每一步，先由各小组提出做法，再由各小组报告每一步的结果，在第2步可开展一些讨论，确定分成多少组比较合适，这样由学生动脑、动手亲自实践，有利于学生熟悉解题每一步的要求，教师也能及时发现学生在理解解题每一步要求中存在的问题再及时解决．
解：（1）计算最大值与最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0它们的差是7.4-4.0=3.4（厘米）
（2）决定组距与组数

于是取定组距为0.3厘米，组数为12．
（3）决定分点
使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么，所分的12个小组可以是：
3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，……，7.25～7.55．

（5）画频率分布直方图
从表8和图14-2看到，长度在5.75～6.05厘米的麦穗所占的比最大，达到28％，而长度在3.95～4.25、4.25～4.55、4.55～4.85、6.95～7.25、7.25～7.55等范围内的麦穗所占的比的和只有7％．
课堂练习  教材P．193中l、3（画出频率分布直方图）

三、课堂小结：
知识小结：这节课我们学习了频率分布直方图的画法，画频率分布直方图的目的是使频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，直方图的特点是：利用长方形面积的大小来反映频率的大小．直方图与频率分布表的关系是，前者直观，后者精确，它们是一个结果的两种形式，可相互补充，根据表和图，可以认识数据的频率分布．
方法小结：作一组数据的频率分布的步骤为：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列频率分布表；5．画频率分布直方图．
教师要再强调每一步骤的要求．
四、布置作业
教材P．195～P．196  中3、4、5