九年级数学上册 22.1 第2课时 比例线段教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时比例线段1知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点)2理解成比例线段的概念；(重点)3掌握成比例线段的判定方法(难点)一、情境导入请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同二、合作探究探究点一：线段的比【类型一】 根据线段的比求长度 如图所示，已知M为线段AB上一点，AMMB35，且AB16cm，求线段AM、BM的长度解：线段AM与MB的比反映了这两条线段在全线段AB中所占的份数，由AMMB35可知AMAB，MBAB.AB16cm，AM166(cm)，MB1610(cm)方法总结：本题也可设AM3k，MB5k，利用3k5k16求解更简便，这也是解这类题常用的方法【类型二】 比例尺 在比例尺为150 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是_m.解析：根据“比例尺”可求解设甲、乙两地的实际距离为xcm，则有150 0003x，解得x150 000cm1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化探究点二：成比例线段【类型一】 判断线段成比例 下列四组线段中，是成比例线段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析：将每组数据按从小到大的顺序排列，前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例四个选项中，只有C项排列后有.故选C.方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断【类型二】 由线段成比例求线段的长 已知三条线段的长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式解：因为本题中没有明确告知是求1，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论设要求的线段长为x，若x12，则x；若1x2，则x；若1x2，则x；若12x，则x2.所以所添加的数有三种可能，可以是，或2.方法总结：若使四个数成比例，则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积三、板书设计从丰富的实例入手，引导学生进行观察、发现和概括在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识并通过引导学生建立新的数学模型，开拓思维，提升学生认知能力